作为我正在编写的算法的一部分，我需要找到一种方法将 10 位字转换为唯一的 8 位字。 10 位字由 5 对组成，其中每对只能等于 0、1 或 2（从不等于 3）。例如：
|00|10|00|01|10|
这个值需要以某种方式合并成一个唯一的字节。
由于每一对永远不会等于 3，因此这个 10 位字永远不会表示的值范围很广，这使我认为可以创建一种算法来执行这种转换。最简单的方法是使用查找表，但存储大约 680 个值似乎浪费资源，这些值在我的程序中只会使用一次。我已经尝试过以某种方式将其中一对合并到其他对中，但我所做的每一次尝试都导致了一个非唯一的值，我现在很快就没有想法了！
有什么帮助吗？
【问题讨论】：
标签： algorithm binary logic byte
您拥有的数字本质上是基数 3。您只需将其转换为基数 2。
有 5 对，所以 3^5 = 243 个数字。而 8 位是 2^8 = 256 个数字，所以这是可能的。
在基数之间转换的最简单方法是先转到基数 10。
所以，对于你的例子：
00|10|00|01|10
Base 3: 02012
Base 10: 2*3^3 + 1*3^1 + 2*3^0
= 54 + 3 + 2
= 59
Base 2:
59 % 2 = 1
/2 29 % 2 = 1
/2 14 % 2 = 0
/2 7 % 2 = 1
/2 3 % 2 = 1
/2 1 % 2 = 1
So 111011 is your number in binary
This 更详细地解释了上述过程。
请注意，一旦您将上面的59 存储在一个 1 字节整数中，您可能已经有了您想要的，因此可能不需要显式转换为基数 2。
【讨论】：
您基本上拥有的是一个以 3 为底的数字，并且您想将其转换为 0 - 255 的单个数字，幸运的是三进制中的 5 位数字（以 3 为底）提供 243 种组合。
你需要做的是：
Digit Action
( 1st x 3^4)
+ (2nd x 3^3)
+ (3rd x 3^2)
+ (4th x 3)
+ (5th)
这会给你一个数字 0 到 242。
【讨论】：
您正在考虑将一些信息存储在一个字节中。一个字节最多可以包含 2 ^ 8 = 256 个状态。
您的状态完全是 3 ^ 5 = 243
假设你的对是 ABCDE（每个字符可以是 0、1 或 2）
您可以只计算 A*3^4 + B*3^3 + C*3^2 + D*3 + E 作为结果。我保证结果将在 0 - 255 范围内。
【讨论】：