二进制减法：2 的补码和进位

Question

我想用二进制表示的数字1010 1101减去1。我写1的二进制补码：1111 1111，然后和第一个数字相加：

带进位的按位加法得到 1 1010 1100：由于进位，我最终得到了 1 位。这是如何在二进制加法中处理的？

另外，我在用补码做加法的时候对吗？

谢谢。

Answer 1

这是一种完全有效且常用的减法方法，但“进位”标志与正常加法的含义不同。由于不是减去n，而是添加一个大数字，因此需要以不同方式处理进位标志。额外的1 通常表示按位加法的进位，而这里它表示一切正常。如果那里没有进位，这实际上意味着结果应该是负数——a - b 被转换为小于2^n 的a + 2^n - b，这意味着b > a 和a - b < 0。无论哪种方式，都没有关系，因为您的结果会在结果的 8 位中正确显示。