如何加/减二进制答案

【问题标题】：How to Add/Subtract binary如何加/减二进制
【发布时间】：2023-03-20 00:40:01
【问题描述】：

我知道在减去二进制文件时，您应该将第二个二进制文件转换为它的 2 的补码。但在以下情况下：

                 01101+11110

11110 已转换为其 2 的补码。换句话说，现在的工作方程是：

                  01101+00010

现在我很困惑何时应该转换。任何帮助将不胜感激！

【问题讨论】：

什么时候应该转换？您已经说过，减法时应该转换
@AkutaHinako 是的，我知道减去时我必须转换。但是我的一个同学坚持认为11110以上的情况应该先转换为它的2的补码，然后再添加它。这是正确的还是您直接添加？
对于上述情况，您可能会注意到它有代数溢出。
所以如果有溢出，我是否必须先转换它，因为十进制表示它是 13-2=+ 所以上面的答案应该是肯定的？？？
电脑会直接把它们加在一起，放弃进位所以加起来就可以了

标签： math binary

【解决方案1】：

不过，我的评论可能不够准确。我把 CARRY 误认为 OVERFLOW。

所以稍微解释一下

你的操作是：

01101 (binary) + 11110 (binary) = 01011 (binary)

如果签名（正确结果）：

  13 (decimal) +   -2 (decimal) =    11 (decimal)

如果未签名（不希望的结果）：

  13 (decimal) +   30 (decimal) =    11 (decimal)

二元算术运算中有两件事，分别称为 OVERFLOW 和 CARRY。

对于 addition 操作，CARRY 标志被设置，如果两个数字相加会导致执行最重要的数字（最左边的）位添加。

示例：

1111 + 0001 = 0000（进位标志开启）

0111 + 0001 = 1000（进位标志关闭）

对于减法操作，CARRY标志被设置，如果两个数字的减法需要借用最重要的（最左边的）减去的位数。

示例：

0000 - 0001 = 1111（进位标志打开）

1000 - 0001 = 0111（进位标志关闭）

对于 addition 操作，OVERFLOW 标志被设置，如果两个具有相同最高有效位的数字相加（0 或 1) 和结果都产生了一个具有不同大多数的二进制文件重要位。

示例：

0100 + 0100 = 1000（溢出标志开启）

0100 + 0001 = 0101（溢出标志关闭）

注意：

在无符号算术中，观察进位标志以检测错误。

在有符号算术中，进位标志不会告诉您任何有趣的事情。

在有符号算术中，观察溢出标志以检测错误。

在无符号算术中，溢出标志没有告诉你任何有趣的事情。

在汇编语言中添加无符号二进制文件时检查错误

ADD BX, AX
//check carry here

检查汇编语言中减去无符号二进制文件的错误

SUB BX, AX
//check carry here

检查在汇编语言中添加签名二进制文件的错误

ADD BX, AX
//check overflow here

检查汇编语言中减去签名二进制文件的错误

SUB BX, AX
//check overflow here

有关 ADD/SUB 中标志集的详细信息，请参阅此处

carry/overflow & subtraction in x86

【讨论】：

【解决方案2】：

正如您正确理解的那样，您想做一个二进制补码。逻辑将利用二进制补码的优点来使用加法做减法。

我们被教导“取二进制补码”的一种方法是反转（一个补码）并加一个。

所以如果你想做 4 - 7 (0b00100 - 0b00111)

也就是0b00100 + 0b11000 + 1，可以利用lsbit的进位：

      1
  00100
+ 11000
========

以 2 为基础做小学数学。

 000001
  00100
+ 11000
========
  11101

如果这被解释为有符号操作，则为 -3（有符号和无符号的加/减逻辑相同，处理器不知道，只有程序员知道）。

我假设不是

01101+11110

你想减去这两个数字

01101-11110 13 - (-2) 如果解释为有符号数

 000011
  01101
+ 00001
========
  01111

13 + 2 = 15

msbit 的进位和进位相同，因此没有带符号溢出，结果很好。注意也没有无符号溢出。

因此，对于减法，您将进位和第二个操作数与您要加法的内容相反。一些处理器架构反转进位以指示借位，有些则没有。您已经检查了您正在使用的处理器的架构，以了解您的处理器是否如此。不幸的是，很少有人在这种级别的文档上做得很好，所以有时你必须通过实验来弄清楚。

对于加法，您不要将任何操作数反转到加法器中。操作（add vs sub）决定了你是否在进入加法器的过程中取反。

【讨论】：