符号幅度，一个补码，二进制补码

Question

所以我的教授有一个问题要列出所有可以用 One、二进制补码和符号大小表示的正数和负数：

使用 4 位数字，例如 (5)10 = (0101)2 写出所有正数和所有负数，可以用符号大小、一个补码和二进制补码的四位表示。

现在，我不是在寻找答案，只是为了澄清。

• 对于符号幅度，第一位表示数字的符号。 所以在提供的例子中，负五是-5=（1101），那些 补码 = (0101) 二进制补码 (1010)
• 符号幅度仅允许三位显示数字，一位表示 符号（从右到左的前导位。）这意味着 我们只有 8 种组合。所以这是0-7和-0-的数字 (-6) 一个和两个我们有 16 个？所以 0-15 和 -0-(-15)

谁能更好地解释这个问题？

Answer 1

以下是您提到的所有三种表示技术的简要说明。

符号和幅度表示

在这种表示中，我们可以用任意位数（2 的幂）表示数字。表示中有两个部分。顾名思义，符号和大小。

如果我们想用 n 位来表示一个数字，

• 第一位总是代表数字的符号。即 0 表示正数，1 表示负数。
• 其余位 (n-1) 表示二进制数的大小。

例如如果要使用 8 位表示 +25 和 -25： (+25)10 = 0011001 和 (-25)10 = 10011001

补充

由于二进制数字系统只有 2 位（0 和 1），因此一位数字的补码是另一位数字。即 0 的补码为 1，反之亦然。

一个人的补充

在这种表示中，没有特定的位来表示符号，但是可以使用 MSB（Most Significant Bit）来确定数字的符号。即，如果数字为正，则 MSB 为 0，如果数字为负，则为 1。使用二进制数，也使用特定的位大小。 （例如 8、16、32 等位）。

1. 如果是正数

   • 将数字转换为二进制
   • 将数字设置为特定的位大小

2. 如果是负数

   • 将数字转换为二进制
   • 将数字设置为特定的位大小
   • 获取该值的补码

例如再看前面的例子

• (+25)10
  • 将数字转换为二进制 -> (11001)2
  • 将数字设置为特定的位大小 -> (0001 1001)
• (-25)10
  • 将数字转换为二进制 -> (11001)2
  • 将数字设置为特定的位大小 -> (0001 1001)
  • 获取该值的补码 -> (1110 0110)

补码

这种表示技术与 One's Complement Representation 非常相似。主要区别是当数为负数时，得到补码后LSB（Least Significant Bit）加1。

例如让我们举个同样的例子

• (+25)10
  • 将数字转换为二进制 -> (11001)2
  • 将数字设置为特定的位大小 -> (0001 1001)
• (-25)10
  • 将数字转换为二进制 -> (11001)2
  • 将数字设置为特定的位大小 -> (0001 1001)
  • 获取该值的补码 -> (1110 0110)
  • LSB 加 1 -> (1110 0110) + 1 = (1110 0111)