二进制补码函数为 -1 输出错误结果

Question

我正在为 FPGA 程序生成输入以使用梯形积分方法。基本上，这里感兴趣的函数是invert() 和twos_comp() 函数；剩下的只是测试（创建一个方波信号，然后迭代并将其转换为二进制补码）。

signals = []
bit_signals = []

def invert(bit_val):
    new_val = []
    for i in bit_val:
        new_val.append(str(int(not(int(i)))))
    return ''.join(new_val)

def twos_comp(val):
    if val < 0:
        bin_val = format(val, '08b')[1:]
        return format(int(invert(bin_val),2) + int('1', 2), '08b')
    else:
        bin_val = format(val, '08b')[1:]
        return bin_val

x = 0
signal = 1
while x <= 25:
    if x % 2 == 0:
        signal*=-1
    signals.append(signal)
    x+=1

print(signals)

for i in signals:
    bit_signals.append(twos_comp(i))

print(bit_signals)

这里的问题是，这会将 1 的二进制补码输出为 01111111，而不是 1111111。invert() 的输出似乎是正确的，正数的 twos_comp() 的输出似乎是正确的，并且生成信号似乎也是正确的，所以我认为它必须与线路有关

return format(int(invert(bin_val),2) + int('1', 2), '08b')

但是在 SO 和谷歌上环顾四周，这是其他人处理二进制添加的方式。

请注意，twos_comp() 的所有输入均为 8 位。关于为什么这不起作用的任何帮助将不胜感激。没有完全错误，只是输出不正确。

您可以运行代码here。

Answer 1

当val 为-1 时，逐步遍历值：

>>> format(-1, '08b')
'-0000001'

您可能已经发现了错误——08b 表示 8 个字符宽，而不是 8 位数字。对于负数，- 占用 1 个字符，因此您只能得到 8 位数字。但是，如果不清楚为什么会出现问题，让我们继续：

>>> format(val, '08b')[1:]
'0000001'
>>> invert('0000001')
'1111110'
>>> int(invert('0000001'), 2)
126
>>> int('1', 2) # BTW, why do you need this instead of just 1, exactly?
1
>>> 126 + 1
127
>>> format(127, '08b')
01111111

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如果您想要一个 hacky 解决方案（我怀疑您会这样做，因为您已经在字符串和数字之间来回切换），只需执行以下操作：

bin_val = format(val, '09b')[-8:]

这对正数和负数都有效。