32 位有符号整数如何表示负数？答案

【问题标题】：How are negative numbers represented in 32-bit signed integer?32 位有符号整数如何表示负数？
【发布时间】：2010-05-28 18:39:59
【问题描述】：

32 位有符号整数如何表示负数？是补码还是补码？或者左边的最后一位就像一面旗帜？例如：(-10)

【问题讨论】：

在什么情况下？不同的系统/平台会做不同的事情。
你的意思是“左边的第一位”吗？

标签： binary numbers

【解决方案1】：

如今，大多数计算机使用 two's complement 表示有符号整数，但它可能因硬件架构、编程语言或其他特定于平台的问题而异。

对于二进制补码表示，最高有效（“最左边”）位称为符号位，它将被设置为负整数并清除非负整数。然而，它不仅仅是一面“旗帜”。请参阅Wikipedia article 了解更多信息。

【讨论】：

那么前面的位将 1 表示负数，0 表示正数？ 0 呢？
零由所有位为零来表示。

【解决方案2】：

通常是补码。

【讨论】：

【解决方案3】：

来自 C99 标准：

对于有符号整数类型，位对象表示应为分为三组：值位，填充位和符号位。那里不必是任何填充位；那里应该是一个符号位。每个作为值位的位应具有相同的值作为相同的位的对象表示对应的无符号类型（如果有是有符号类型的 M 值位和 N 为无符号类型，则 M = N)。如果符号位为零，则应不影响结果值。如果符号位为 1，值应为通过以下方式之一进行修改：

——带符号的对应值位 0 取反（符号和大小）；

——符号位的值为 -(2N) （二进制补码）；

——符号位的值为 -(2N - 1) （一个补码）。

以下哪项适用实现定义，是否符号位 1 和所有的值值位为零（对于前两个），或带有符号位和所有值位 1 （对于一个的补码），是一个陷阱表示或正常值。在符号和大小的情况和一个的补码，如果这个表示是一个正常值称为负零。

【讨论】：

【解决方案4】：

我认为答案是0110，前面有 1 重复 28 次，因此它看起来像：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110;

步骤：

10 的位表示为：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010;
0->1 和 1->0 表示所有位：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101;
将最后一位加 1，并传播到前面的位，完成！

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110;

===

您可以通过将其与 10 相加来验证，您将得到所有位的 0。如上所述，它是从 2 开始的，并且遵循二进制补码。

【讨论】：

解释清楚。请你用这种解释的方法来解释浮点数是如何存储的。

【解决方案5】：

0xFFFFFFFF = -1
0xFFFFFFFE = -2
0xFFFFFFFD = -3
...

等等

【讨论】：

【解决方案6】：

最高有效位（左侧最后一位）设置为负数。

【讨论】：

你的意思是“左边的第一位”吗？
“左边的第一位”或“右边的最后一位”怎么样。 :)

【解决方案7】：

仅供参考：negation -> adding one。

以5为例，8位，引用自wiki

to convert 5 to -5: 0000 0101 - flip -> 1111 1010 - add one -> 1111 1011

有一个技巧可以将数字从正数转换为负数，反之亦然：

忽略它们的符号位（最左边的位）添加它们会给你2^N（其中 N 是表示数字的位数）。

如上面 8 位 表示中的示例，5 (0000 0101) 和 -5 (1111 1011) 的总和将为您提供 1 0000 0000，即 (2 ^ 8)。

【讨论】：