散列中分离链接和开放寻址的时间复杂度

Question

对于使用 N 个键和 M 个列表（地址）的单独链接的哈希表，其时间复杂度为：

Insert: O(1)

Search: O(N/M)

Remove: O(N/M)

我觉得上面应该是对的。

但我对分析开放寻址的时间复杂度感到不舒服。假设负载因子仍然是 N/M，有人可以阐明如何处理它的时间复杂度，也许还可以对这两种实现进行一些比较。谢谢！

编辑：我对这里的线性探测特别感兴趣。

Answer 1

线性探测的分析实际上明显比最初看起来要复杂得多。线性探测的“经典”分析是在（非常不切实际的）假设下工作的，即用于在表中分布元素的散列函数表现得像一个完全随机的函数。不幸的是，对于大多数散列函数来说，这确实不是一个公平的假设，因为大多数散列函数以合理的非随机方式分布元素。要选择具有您上面给出的（预期）时间界限的散列函数用于线性探测，您通常需要选择一种称为 5-wise 独立散列函数的散列函数。这个分析并不简单，但如果你好奇，你可能想看看论文"Linear Probing with Constant Independence,"。本文还对线性探测哈希表进行了分析，假设您使用的是较弱类型的哈希函数，以说明为什么上述时间限制在这种情况下不成立。

希望这会有所帮助！