不是通过多项式滚动计算字符串 O(n) 的哈希值，其中 n 是字符串大小？答案

【问题标题】：isn't computing hash value by polynomial rolling for string O(n), where n is the string size?不是通过多项式滚动计算字符串 O(n) 的哈希值，其中 n 是字符串大小？
【发布时间】：2019-05-03 21:26:57
【问题描述】：

只需阅读有关字符串散列和多项式散列函数的信息即可进行计算。在我看来，计算 hash(string) 的时间复杂度是 O(N)，其中 'N' 是字符串大小

long long compute_hash(string const& s) {
 const int p = 31;
 const int m = 1e9 + 9;
 long long hash_value = 0;
 long long p_pow = 1;
 for (char c : s) {
     hash_value = (hash_value + (c - 'a' + 1) * p_pow) % m;
     p_pow = (p_pow * p) % m;
 }
 return hash_value;
}

字符串“S”的哈希值可以计算为S[0] + S[1].P + S[2].P.P + . . . S[N - 1].P^(N - 1)

如果计算是 O(N)，那么散列 N 个字符串不是 O(N^2) 吗？

【问题讨论】：

不是因为你有n个字符串，这些字符串的长度为n，加上n的时间复杂度> 长度为 k 的字符串确实是 O(nk).

标签： string algorithm data-structures hash

【解决方案1】：

简短回答：假设您插入 n 个长度为 n 的字符串，推理是正确的，但长度为字符串由要散列的字符串数量决定，有点奇怪。

如果计算是 O(N)，那么散列 N 个字符串不是 O(N²)？

鉴于字符串的长度与字符串的数量成正比，那么对于给定的散列算法，这确实会导致 O(n²)。但通常字符串的长度和要散列的字符串数量之间没有相关性。

如果字符串的平均长度为k，并且有n个字符串，那么这是一个O(n×k) 算法。因此，您认为对象的“大小”会对性能产生影响是正确的，当然哈希算法会随着对象的大小而变化。

【讨论】：

【解决方案2】：

是的，散列长度为 N 的 N 个字符串是一个 O(N²) 过程。（虽然在实践中，你很少会遇到这种巧合的情况。）

【讨论】：