使用 AVL 树和二叉树的该算法的时间复杂度是多少答案

【问题标题】：What is the Time complexity of this Algorithm using AVL tree and Binary tree使用 AVL 树和二叉树的该算法的时间复杂度是多少
【发布时间】：2015-02-20 00:35:48
【问题描述】：

考虑以下算法，该算法使用二叉搜索树对包含 n 个元素的列表进行排序：

initialise t to be an empty binary search tree
for each element x in the list,
  add x to t
while t is not empty,
  remove and print the smallest element of t

这个算法的最坏情况时间复杂度是多少，如果树是使用实现：

a) 普通的二叉搜索树？
b) AVL 树？

我的解决方案：我认为解决方案是，对于 AVL 树：O(Log N)，对于 BST，它是 O(N)

【问题讨论】：

这个问题似乎是题外话，因为它是关于一般的编程概念，而不是特定于代码的问题。它更适合 Programmers SE。
这个问题和我正在学习的数据结构有关。
@keyser 我做了研究，我的研究得到了答案，但我不确定。
@keyser 我已经编辑了我的问题。
在我看来，遍历 BST（最坏情况）需要 (N) 次才能找到最小值，但在 AVL 树中它已经平衡，因此只需要 log (n) 即可找到最小，因为旋转

标签： algorithm binary-search-tree avl-tree

【解决方案1】：

对于这些树的插入/删除最坏的情况是 O(n) 对于 BST 和 O(log(n)) 对于 AVL。

如果列表的长度为 n，则您执行 n 插入和 n 删除，这意味着我们将得到带有 BST 的 O(n^2) 和带有 AVL 的 O(nlog(n))。

【讨论】：

【解决方案2】：

所有 BST 的时间复杂度为O(h)，其中h 是 BST 的高度。如果列表包含n元素，则时间复杂度将为O(n)，因为它将执行n insertions and deletions。而AVL是自平衡二叉搜索树，高度为O(logn)，因此插入和删除的时间复杂度将是O(logn)。

【讨论】：