N时间两个列表的交集答案

【问题标题】：Intersection of two list in N timeN时间两个列表的交集
【发布时间】：2015-01-06 21:10:00
【问题描述】：

我有两个列表(['a', 's', 'f', 'f', 's'], ['f', 'f', 'a', 's'])。所需的输出是['a','s','f','f']。输出应该给出两个列表的交集。输出列表中的字符排列是按照第一个列表['a', 's', 'f', 'f', 's']中出现的顺序。

如何在 python 中实现它？我已经在 N ** 2 次中完成了此操作。是否有可能在 N 时间内做到这一点？
我目前的解决方案：

def com（字符串 1，字符串 2）： string2_list=list(string2) 商店="" 签入string1：对于枚举（string2_list）中的 i,v：如果 v== 检查：商店=商店+检查德尔（string2_list[i]）退货商店

【问题讨论】：

那么您目前的解决方案是什么？
因为骗子不关心O(N)，这似乎是这个问题的关键部分
老实说，我认为你不能低于 O(NlogN)。我们会看到答案
这不是链接问题的副本。这种情况包括订购，另一种不包括。
创建计数器是 O(N) 每个（你需要迭代每个列表），集合交集与常量集合查找是线性的，所以你最多得到 3*N。

标签： python algorithm

【解决方案1】：

使用collections.Counter的内置交集运算。

>>> l1, l2 = (['a', 's', 'f', 'f', 's'], ['f', 'f', 'a', 's'])
>>> import collections
>>> collections.Counter(l1) & collections.Counter(l2)
Counter({'f': 2, 'a': 1, 's': 1})

从这里开始建立一个合适的列表并不难：

>>> counter = collections.Counter(l1) & collections.Counter(l2)
>>> out = list(counter.elements())
>>> print out
['a', 's', 'f', 'f']

或者，根据列表之一订购：

>>> out = []
>>> for k in l1:
...     if counter[k] > 0:
...         counter[k] -= 1
...         out.append(k)
...
>>> print out
['a', 's', 'f', 'f']

这是预期时间 O(N)：创建计数器需要 O(N) 时间，计数器交集也需要 O(N) 时间。

【讨论】：

最后一个例子中的counter不应该只是Counter(l2)而不是总和吗？
Sice 计数器是一个无序集合，构建有序列表不应该取 theta(NlogN) 吗？
@wim：这实际上并不重要，真的。我这样做是因为感觉更正确。
@BlackBear：我们根据l1中的排序构建有序列表，它已经按照我们想要的方式排序。所以这里没有“log n”惩罚。
hmm，柜台上的& 是交集（min(counter1[k], counter2[k]），我认为这里不合适

【解决方案2】：

这可以使用集合中的计数器：

import collections

a = ['a', 's', 'f', 'f', 's']
b = collections.Counter(['f', 'f', 'a', 's'])

output = []
for x in a:
    if b.get(x):
        output.append(x)
        b.subtract(x)

print output

结果：

['a', 's', 'f', 'f']

这里的算法复杂性不是 100% 确定的，但我的猜测是计数器内的查找是 O(1)（基于散列），这使得 O(n)。

【讨论】：

谁能解释一下这里的-1？

【解决方案3】：

这会创建一个字典来查找 l1 项的顺序而不是 l1 的索引方法：

>>> from collections import Counter
>>> l1, l2 = (['a', 's', 'f', 'f', 's'], ['f', 'f', 'a', 's'])
>>> l1_to_index = {val: indx for indx, val in reversed(list(enumerate(l1)))}
>>> sorted((Counter(l1) & Counter(l2)).elements(), key=lambda x: l1_to_index[x])
['a', 's', 'f', 'f']
>>>

【讨论】：

【解决方案4】：

对列表进行排序，这将为您提供：清单 1：“嘘” 清单 2：“affs”。然后使用字符串匹配循环

伪代码（可能需要稍作调整）

list1;
list2;
list3; //output list
n = list1.length() //list1 length
x = list2.length() //list2 length
int i = 0; //list1 counter
int j = 0; //list2 counter
//go through both list simutainously and remove the lexographically smallest at every list1[i] != list2[j]
while i != n and j != x
    if list1[i] == list[j]
        list3.add(list1(i))
        i++
        j++
    else
        if list1[i]<=list[j]
            i++;
        else
            j++
return list3

算法成本：排序 = O(nlgn) 轻松使用合并排序，或者如果您可以使用随机快速排序，快速排序通常会快 3 倍，如果不是：http://randalgos.blogspot.dk/2012/03/randomized-quick-sort-in-python.html while 循环最多需要 2n 次，给你留下：

O(nlgn) + 2n = O(nlgn)

【讨论】：