固定点功能找不到我的固定点答案

【问题标题】：Fix point function does not find my fix point固定点功能找不到我的固定点
【发布时间】：2016-08-30 09:59:20
【问题描述】：

为了理解fix函数，从Control.Monad.State，fix :: (a -> a) -> a，我在modifyValue中有这个小代码，它递增一个整数直到49，然后函数总是返回50。

import Control.Monad.State
type StateVal = Int

modifyValue :: StateVal -> StateVal
modifyValue v | v < 50 = v + 1
modifyValue v = 50

simpleStateStep :: State StateVal ()
simpleStateStep = do
        s <- get
        put $ modifyValue s

main = do
    putStrLn $ show $ fix modifyValue

但是，当我启动此代码时，并没有在 50 处找到固定点，序列收敛到 50... 它声称 *** Exception: <<loop>>

很明显我犯了一些错误，因为我没有提供初始状态来启动序列，例如使用 1，这会生成 [2,3,4,..,49,50,50,50,50....]

我是否不恰当地使用了修复功能？有什么办法让它可以找到固定点 50 吗？

【问题讨论】：

c.f. stackoverflow.com/q/4787421/356440
形式上，fix 返回函数中定义最少的不动点。 50 是一个固定点，undefined 也是：modifyValue undefined 产生 undefined。由于undefined 的定义比50 少，所以这就是返回的内容。 fix 仅对没有undefined 作为固定点的函数有用。

标签： haskell fixpoint-combinators

【解决方案1】：

fix 是这样定义的：

fix f = let x = f x in x

所以最好为惰性数据结构生成递归

fix (1:) == 1:1:1:1:....

因为列表是懒惰的，所以效果很好（所以take 10 $ fix (1:) 非常好）

从像你这样的递归函数中提取严格值并不是很好。

因为一旦你想打印/评估它，你需要想出一个值，这将在一个无限循环中结束。

你可能需要类似的东西

fixEq f x = let x' = f x in if x' == x then x else fixEq f x'

【讨论】：