计算 e^x 的 Haskell 函数答案

【问题标题】：Haskell Function that calculates e^x计算 e^x 的 Haskell 函数
【发布时间】：2021-01-24 15:47:36
【问题描述】：

实现一个函数，计算e^x的值，x是函数的参数，一个整数。为此，请使用泰勒级数展开来计算 e 的效力。该函数将接收作为参数，除了指数 x 之外，该系列的项数将作为 n 的最大值运行。对于这个函数的解析，必须使用递归。

我做了这个：

factorial 0 = 1
factorial n = n * factorial (n-1)

consigna3::Int->Int->Float
consigna3 _ 0 = 1
consigna3 x n = (fromIntegral(x^n) / fromIntegral(factorial n)) + consigna3 x (n-1)

但有些结果是错误的，这是我所期望的：

Ejemplo 1: Main> funcion3 1 1
           2.0
Ejemplo 2: Main> funcion3 1 10
           2.718282
Ejemplo 3: Main> funcion3 2 10
           7.388997
Ejemplo 4: Main> funcion3 10 20
           21991.48
Ejemplo 5: Main> funcion3 10 30
           22026.46
Ejemplo 6: Main> funcion3 0 30
           1.0

结果 (10 20) 和 (10 30) 与我所做的函数返回的不匹配。我做错了什么？感谢并为我的英语感到抱歉。

【问题讨论】：

您是否对涉及10 的funcion3 和n 的较小值有预期的结果？我怀疑funcion3 的实现方式受浮点舍入误差的影响较小。
factorial 30 远大于 Int 的最大值。您应该使用Integer 进行此类计算。另外我建议Double 而不是Float——你需要按照你的方式获得所有的精确度。
这确实应该在Rationals 中计算。使用已接受答案中的代码，但将/ 替换为%。仅将最终结果转换为浮点数，使用fromRational。

标签： haskell recursion taylor-series

【解决方案1】：

您正在使用Int 进行将溢出Int 的计算。相反，立即转换为Float，然后使用Float 进行所有操作。所以：

consigna3 x n = ((fromIntegral x)^n / factorial (fromIntegral n)) + consigna3 x (n-1)

这里从Int 到Float 有两个关键的变化：首先，你在x :: Int 处执行x^n，但我在fromIntegral x^n 处执行fromIntegral x :: Float；第二，你做factorial n where n :: Int，但我做factorial (fromIntegral n) where fromIntegral n :: Float。

【讨论】：