如何在 MATLAB 中对任意多项式级数求和？答案

【问题标题】：How to sum an arbitrary polynomial series in MATLAB?如何在 MATLAB 中对任意多项式级数求和？
【发布时间】：2018-05-26 10:03:15
【问题描述】：

给定：

y=[y(1),y(2),...,y(n)]

其中n由用户输入，并且：

x=[x(1),x(2),...,x(n)]

a=[a0,a1,...,am]=[a(1),a(2),...,a(m+1)]

其中m也是用户输入的，那我需要计算一下：

y(p) = a0*x(p)^0 + a1*x(p)^1 + a2*x(p)^2 + ... + am*x(p)^m

y(p) = a(1)*x(p)^0 + a(2)*x(p)^1 + a(3)*x(p)^2 + ... + a(m+1)*x(p)^m.

即y 的每个元素都是m、y=a0+a1x+a2x^2+...+amx^m 中的多项式，使用p^thx 值作为p^th@987654333 @值。

总和表示法：

y(p) = **sum** (from q=0 to m) **[a(q+1)*x(p)^q]**

我不确定如何在 MATLAB 中对这个系列求和。任何帮助将不胜感激！

编辑：

我尝试通过以下方式评估y(p) 的每个值，例如y(2)：

syms q a x  
f=a(q+1)*x(2)^q
y(2) = symsum(f, q, 0, m)

但是，这会返回错误Invalid indexing or function definition。

【问题讨论】：

你在总结这个系列时到底有什么困难？您是否尝试过编写代码？如果是这样，它在哪里失败？你能给我们一个minimal reproducible example吗？
我已经编辑了帖子

标签： matlab sum series polynomials

【解决方案1】：

代码完全是描述性的，在这段代码中meshgrid函数起到了核心作用，如果代码不是那么描述性，那么我建议学习matlab的基础知识（什么是矩阵以及如何在matlab中处理它们）

% Inputs , for example x=[1,2,3,..,10] and a=[5,6,7,8]

x=1:10
a=[5,6,7,8]

% m <= length(a)

m=3

% temporary matrices

[tx,ta] = meshgrid(x,a)
[~,tm]=meshgrid(x,0:m)
t=ta(1:m+1,:).*tx(1:m+1,:).^tm(1:m+1,:)

% y is your result and has equal elemnts to x matrix

y=sum(t,1)

% some outputs

y(2)
y(3)

同样，问题中提到的错误有一个原因，在 [https://stackoverflow.com/a/47782904/6478645]

中进行了描述

【讨论】：

【解决方案2】：

如果您将 x 定义为值的 N-element 行向量，并将 a 定义为多项式系数的 M-element 行向量，那么您可以使用函数 polyval 来为m+1 多项式项的子集计算您的y 值和x 的n 值：

y = polyval(flip(a(1:(m+1)), 2), x(1:n));

请注意，polyval 期望多项式系数从最高幂到最低幂排序，因此向量a(1:(m+1)) 的顺序必须使用flip 翻转。

【讨论】：