给定球面系统中的一个点，找到一条与已知直线成直角相交的直线答案

【问题标题】：Find a line intersecting a known line at right angle, given a point in spherical system给定球面系统中的一个点，找到一条与已知直线成直角相交的直线
【发布时间】：2016-11-15 02:50:17
【问题描述】：

我想计算 球面几何中给定点 [xp, xy] 的直线 [x1, y1], [x2, y2] 的交点（直线和点位于一个球体 - 地球 - 并以纬度给出）。

我的问题很容易用一张图来描述：

您可以在此处找到平面上的“平面”几何计算公式，例如： https://stackoverflow.com/a/6630923/2797243

【问题讨论】：

看看this page中的公式...

标签： geometry geospatial

【解决方案1】：

您可以将绕球体行进的线表示为平面；直线等于平面和球体的交点。

求通过点的垂线：

找到第一行的平面
将您的点投影到这个平面上
从三个点计算新平面：原始点、投影点和球心。

新平面表示垂直于通过该点的第一条线的线。

【讨论】：

很好，你！这似乎很清楚。我认为墨卡托投影（我刚刚偶然发现）是更简单的方法。有异议吗？
@TinoRüb Mercator 会给你Rhumb Lines。我的回答会给你一个Great Circle。
再次感谢您的解释。

【解决方案2】：

Pubby 在下面回答了数学上正确的描述。

对于我的情况（计算距离很小，最多几公里），基于 墨卡托投影 的近似值已经足够准确了。

您可以在此处找到包含大量代码示例的绝佳来源：

http://wiki.openstreetmap.org/wiki/Mercator

【讨论】：