如何计算不规则物体外接圆的直径？答案

【问题标题】：How can I compute the diameter of the circle that circumscribes an irregular object?如何计算不规则物体外接圆的直径？
【发布时间】：2015-09-01 10:51:02
【问题描述】：

我想要一个函数来计算并获取包围对象的圆的直径。 MATLAB 中是否有内置函数来执行此操作？不然怎么办？

【问题讨论】：

标签： matlab function

【解决方案1】：

试试这个算法：

计算不规则对象中每个点的平均 x 和平均 y。这是通过获取每个点的 x 和 y 分量并将它们添加到总 x 和总 y 中然后除以点数来完成的。这种平均 x 和平均 y 点算法为您提供了对象的非加权中心。
再次使用该中心点计算不规则对象中每个点的距离。保持最大距离作为物体的半径。
使用中心点和半径计算周长。

我正在提交证明，证明对象中相距最远的 2 个点之间的距离以一个简单的三角形失败。见下图。此外，用于计算相距最远的两个点的大 O 表示法是 x^2。该算法的大 O 是 2x。图像中圆的直径将计算为 20； -10,0 和 10,0 之间的距离。直径为 20 的圆将不包含点 @ 0,-11。圆的任何移动都会自动移除用于计算圆直径的两个点中的至少一个，因为这两个点都在切线上。

【讨论】：

这是不正确的，在大多数情况下，生成的圆会与对象有一点接触。外接圆应至少接触两点。
您能解释一下您认为它失败的原因吗？因为我很确定他的算法会提供正确的结果。唯一的限制是不规则对象的数据点必须均匀分布，才能使平均值不加权，这是满足您的需求所必需的。
我不得不编辑我的答案以提供图像证明两个最远点之间的距离失败。

【解决方案2】：

假设 M 是 BW 中的掩码，就这样吧：

 [b_x,b_y] = find(bwperim(M)== 1)

检查此功能bwperim

【讨论】：

警告：bwperim 需要图像处理工具箱。此外，这只能找到沿周边的位置。这不会找到包含对象的圆的直径。
我无法回答所有问题，所以这只是一个帮助...... :)