连接点以形成三角形答案

【问题标题】：Connecting points to make a triangle连接点以形成三角形
【发布时间】：2010-12-21 15:52:30
【问题描述】：

如果我有一组 3d 点（AKA 点云），那么确定我应该制作的 3 个点（三角形）组的最佳方法是什么，以创建表面重建？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

Delaunay Triangulation 是你的朋友！如果你用谷歌搜索这个词，有很多可用的资源，而且它背后的数学/逻辑并不太难。让它 FAST 有点困难（但完全可行），但这完全取决于您的要求。

【讨论】：

+1 2000 年快乐！我花了一些时间在“计算几何”和“voronoi”周围搜索。似乎 Delaunay 三角剖分的主要优点是角度适度的约束，这避免了更简单的 Voronoi 镶嵌中的一些细三角形。在谷歌搜索中添加“java”会出现大量的库等等。
如果我从头开始实现这个，出于好奇，我会从这里的一种更简单的算法开始，也许是“分而治之”：en.wikipedia.org/wiki/Delaunay_triangulation#Algorithms
上次我实现它是为了预处理，所以它可以像我想要的一样慢。结果证明，一个简单的蛮力足以满足我当时的大部分需求。我建议至少实施一次蛮力版本，只是为了了解它是如何工作的。那就优化吧！（哦，如果我没记错的话，这个算法只是乞求多线程。）
Delaunay 三角剖分确实只适用于 2D。如果点在表面上，您可以进行 3D，您可以将它们映射到合理的 2D 坐标（如纬度/经度）上 - 否则您需要泊松、球旋转或行进立方体

【解决方案2】：

如果您愿意使用外部应用程序（或实现自己的应用程序），MeshLab 有很多很酷的重建算法：过滤器 > 重新划分网格、简化和重建。 Ball Pivoting Surface Reconstruction和Poisson Reconstruction都是不错的。

【讨论】：

【解决方案3】：

Vierjahn 等人引入了一种新方法。 sGNG: Online Surface Reconstruction based on Growing Neural Gas。虽然实现它是一个相当复杂的算法，但它允许对 3D 网格进行增量细化。

您可以阅读技术报告here。此外，作者给出了提示并参考了3D点云3D网格重建研究领域的其他新技术。

【讨论】：