八进制全加器如何答案

【问题标题】：Octal full adder How to八进制全加器如何
【发布时间】：2012-05-16 09:15:21
【问题描述】：

我有这个项目在下面听，我不确定从哪里开始也许有人可以给我一些指示，或者指出我开始这个的正确方向？谢谢！！

输入： A, B = 八进制数字（见下图）； Cin = 二进制数

输出： S = 八进制数（见下图）； Cout = 二进制数

任务：使用二进制 FA，设计一个充当八进制 FA 的电路。进一步来说，该电路将输入两个八进制数字A，B，将它们转换为二进制数，添加他们只使用二进制 FA，将二进制结果转换回八进制，并将总和输出为八进制数字，二进制进位。

八进制数字的输入/输出二进制表示

每个八进制数字都将使用以下 8 位二进制表示：

八进制 8 位输入线：

数字： 0 1 2 3 4 5 6 7
0       1 0 0 0 0 0 0 0
1       0 1 0 0 0 0 0 0
2       0 0 1 0 0 0 0 0
3       0 0 0 1 0 0 0 0
4       0 0 0 0 1 0 0 0
5       0 0 0 0 0 1 0 0
6       0 0 0 0 0 0 1 0
7       0 0 0 0 0 0 0 1

您需要以结构化的方式设计电路。

【问题讨论】：

你要使用VHDL吗？维罗格？还是实际的示意图？
这一切都是在课堂上在纸上完成的。
我正在寻找如何做到这一点，我标记了它:)
你试过我的建议了吗？
几点指点：xkcd.com/138

标签： binary computer-architecture circuit boolean-operations

【解决方案1】：

好的，所以基本上你被要求设计一个 8-to-3 编码器和一个 3-to-8 解码器。因为你有 FA 来工作，所以这不是任务的重点。

首先我们需要定义编码器和解码器的功能。于是我们构造了一个真值表：

编码器：

Input    | Output
01234567 | 421
-----------------
10000000 | 000
01000000 | 001
00100000 | 010
00010000 | 011
00001000 | 100
00000100 | 101
00000010 | 110
00000001 | 111

而解码器正好相反。

接下来，我们如何构建我们的编码器？好吧，我们可以一次简单地攻击它。

所以对于 1 位，如果设置了输入位 1、3、5 或 7，则为 1，否则为 0。所以我们只需要一个巨大的 OR，其中 4 个输入连接到 1、3、5 和 7。

对于 2s 数字，我们需要将 OR 门连接到 2、3、6、7。最后，对于 4s 门，将它们连接到 4、5、6、7。这不会进行任何错误检查以确保未设置额外的位。不过，这种情况下的行为似乎没有被规范定义，所以可能没问题。

然后你把你的三行代码喂给你的加法器。这很简单，所以我不会进入它。

最后你需要一个解码器，这比编码器要复杂一些。

我们看一下解码器真值表：

Input | Output
421   | 01234567 
----------------
000   | 10000000
001   | 01000000
010   | 00100000
011   | 00010000
100   | 00001000
101   | 00000100
110   | 00000010
111   | 00000001

这一次我们不能只使用 3 或门就结束了。

让我们用类似 C 的代码写下来：

if (!input[0] && !input[1] && !input[2])
  output[0] = 1
if (input[0]  && !input[1] && !input[2])
  output[1] = 1
if (!input[0] && input[1]  && !input[2])
  output[2] = 1
if (input[0]  && input[1]  && !input[2])
  output[3] = 1
if (!input[0] && !input[1] && input[2])
  output[4] = 1
if (input[0]  && !input[1] && input[2])
  output[5] = 1
if (!input[0] && input[1]  && input[2])
  output[6] = 1
if (input[0]  && input[1]  && input[2])
  output[7] = 1

所以，看起来我们将使用 8 个 3 输入与门和三个非门！

这个有点复杂，所以我做了一个示例实现：

【讨论】：

竞态条件如何？ :-P
我假设这是一个介绍性电路逻辑类，并没有开始谈论竞争条件。

【解决方案2】：

如果要在课堂上手工转换，可以试试下面的方法。

八进制到二进制的转换：

要将八进制转换为二进制，请将每个八进制数字替换为其二进制表示。示例：将 518 转换为二进制： 58 = 1012 18 = 0012 因此，518 = 101 0012。

二进制到八进制的转换：

该过程与之前的算法相反。二进制数字按三位分组，从小数点（如果存在）或最后一位数字开始，向左和向右。如有必要，添加前导 0（或小数点右侧的尾随零）以填写最后一组三个。然后用等效的八进制数字替换每个三重奏。

例如，将二进制 1010111100 转换为八进制：（加上两个前导零，数字是001010111100） 001 = 1, 010 = 2, 111 = 7, 100 = 4 因此，1010111100 = 1274

【讨论】：

【解决方案3】：

要在八进制之间进行转换，您可以使用编码器和解码器对 (http://www.asic-world.com/digital/combo3.html)。 3 位加法器可以通过链接 3 个 FA 来实现。

【讨论】：