反映 4d 对称数据

Question

我发现没有关于如何反映对称 4d 数据的示例，这在想要使用对称平面执行 3d 模拟时非常有用以减少计算（例如 ANSYS 、COMSOL 等）。此示例显示了与 COMSOL 仿真对应的数据文件结构，其结构为：X、Y、Z、振幅

模型沿 Y 平面具有对称性，并在该平面上进行切片，因此必须计算的网格元素更少。为了获得完整的 Y 平面视图（即 Y 从 -0.5 到 0.5），数据必须沿 Y 平面反射。

此类问题的示例代码如下所示：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import griddata

### generate a SIMULATION type-file###
X = np.linspace(-0.5, 0.5, 50)
Y = np.linspace(-0.5, 0, 50)    #to be reflected/extended to 0.5
Z = np.linspace(-0.5, 0.5, 50)
Xq, Yq, Zq = np.meshgrid(X, Y, Z)
Amp = 1* np.exp(-((Xq - 0) ** 2 / (0.03) + ( Yq - 0) ** 2 / (0.03) + ( Zq - 0) ** 2 / (0.03)))

datafile = np.vstack([Xq.ravel(), Yq.ravel(), Zq.ravel(), Amp.ravel()]).T   #resemble the simulation data structur, in this case X, Y, Z, Amp

### PYTHON POST-PROCESSING ###
X = datafile[:, 0]
Y = datafile[:, 1]
Z = datafile[:, 2]
Amp = datafile[:, 3]    #Amplitude could be a Pressure, Force, Magnetic field, etc

xq = 0.0    #choose an arbitrary plane to show amplitude distribution over this plane
yq = np.linspace(min(Y), max(Y), 50)  
zq = np.linspace(min(Z), max(Z), 50)
Xq, Yq, Zq = np.meshgrid(xq, yq, zq)
int_plane = griddata((X, Y, Z), Amp, (Xq, Yq, Zq), method='linear')
int_plane = np.squeeze(int_plane)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.scatter(Zq, Yq, zs=int_plane)
ax.set_title('3D view');
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.set_zlabel('z')
plt.show()

需要考虑的一个重要细节是，平面 Y=0 不得重复。

这里的目的是重建数据集的另一半（即整个其他 3D 半空间 + 相应的幅度）。 3D 空间的正确反射将输出完整的 3D 高斯。怎样才能有效地做到这一点？

Answer 1

您沿 y 轴反射，省略最后一个元素，并将反射的数据附加到数据本身

amp = np.vstack((amp, amp[-2::-1]))

例子：

In [37]: x, y, z = (-1, 0, 1), (-50, 0), (-5, 0, 5)
    ...: X, Y, X = np.meshgrid(x, y, z)
    ...: data = X+Y+Z
    ...: print("----------------", data, sep='\n')
    ...: data = np.vstack((data, data[-2::-1]))
    ...: print("----------------", data, sep='\n')
----------------
[[[-56 -50 -44]
  [-56 -50 -44]
  [-56 -50 -44]]

 [[ -6   0   6]
  [ -6   0   6]
  [ -6   0   6]]]
----------------
[[[-56 -50 -44]
  [-56 -50 -44]
  [-56 -50 -44]]

 [[ -6   0   6]
  [ -6   0   6]
  [ -6   0   6]]

 [[-56 -50 -44]
  [-56 -50 -44]
  [-56 -50 -44]]]

In [38]: