如何使用 pylab 绘制钟摆运动的相平面？答案

【问题标题】：How do I use pylab to plot a phase plane for pendulum motion?如何使用 pylab 绘制钟摆运动的相平面？
【发布时间】：2018-09-23 06:06:20
【问题描述】：

我的代码可用于绘制以下捕食者猎物模型：

dx/dt = x - xy, dy/dt = -y + xy

from pylab import *
xvalues, yvalues = meshgrid(arange(0, 3, 0.1), arange(0, 3, 0.1))
xdot = xvalues - xvalues * yvalues
ydot = - yvalues + xvalues * yvalues
streamplot(xvalues, yvalues, xdot, ydot)
show()

但我不确定如何使用这些函数绘制相平面（使用流图）来模拟钟摆运动，定义为

d^2θ/dt^2 = (−g/L)sin(θ)

如何实现这个模型以使用 matplotlib 和 pylab 生成相平面？

【问题讨论】：

标签： python matplotlib ode

【解决方案1】：

你也这样做，先把它变成一阶系统

thetadot = omega
omegadot = -g/L*sin(theta)

将 theta, omega 重命名为 x,y 以保持简短，然后像以前一样继续：

g,L = 1,1
xvalues, yvalues = meshgrid(arange(-8, 8, 0.1), arange(-3, 3, 0.1))
xdot = yvalues
ydot = -g/L*sin(xvalues)
streamplot(xvalues, yvalues, xdot, ydot)
grid(); show()

它给出了通常的相位图

【讨论】：