如何在 python 中创建衰减振荡函数？答案

【问题标题】：How do I make a decaying oscilating function in python?如何在 python 中创建衰减振荡函数？
【发布时间】：2015-08-26 14:04:45
【问题描述】：

我在 python 中有一个代码来表示阻尼振荡器中的能量衰减，它的内容如下：

def E(wt, Q):
    return (np.e**(-x/Q))*(1-(1/2*Q)*np.sin(2*x))
x = np.linspace(0,20,1000)
y0 = E(x,2)
y1 = E(x,4)
y2 = E(x,8)
y3 = E(x,16)
plt.plot(x, y0, 'p', label=r'$Q=2$')
plt.plot(x, y1, 'r', label=r'$Q=4$')
plt.plot(x, y2, 'g', label=r'$Q=8$')
plt.plot(x, y3, 'b', label=r'$Q=16$')
plt.xlabel(r'$wt$')
plt.ylabel(r'$E$')
plt.title (r"$E(t)  -vs.- wt$")
plt.show()

但它应该看起来像这样： https://www.dropbox.com/s/o2mmmi8v6kdnn2v/good_graph.png?dl=0 我究竟做错了什么？我有正确的功能

【问题讨论】：

wt 从未在E 的定义中使用
使用 Python 3，您的代码将按原样运行（尽管它可以使用一些改进，正如人们所提到的）。
@gregb 他的方程式不正确，尽管您在 python 3 中提出了关于整数除法的有效观点
@alexmcf 阅读：“它可以使用一些改进”:)

标签： python numpy matplotlib graph physics

【解决方案1】：

固定方程

def E(wt, Q):
    return np.exp(-x/float(Q)) * ( 1. - (1./2./float(Q))*np.sin(2.* x) )

你的原始方程式

def E(wt, Q):
    return (np.e**(-x/Q))*(1-(1/2*Q)*np.sin(2*x))

错误

未使用的变量你从不使用wt
BODMAS你没有正确设置衰减参数，所以它会振荡太多。 (1/2*Q) 当你的意思是(1/2/Q)
整数除法 （仅适用于 Python 您除以整数，这将使您的除法下限。您需要将整数值转换为浮点数，例如(1/2./float(Q))
颜色参数 您想通过在plt.plot(x, y0, 'p', label=r'$Q=2$') 中传递p 来制作一条紫色线，但p 会创建奇怪的点图行为。要明确地修复颜色名称中的此通道，例如plt.plot(x, y0, color='purple', label=r'$Q=2$')

离题

为了让你的标题更好看：

from matplotlib import rc
rc('font', **{'family': 'serif', 'serif': ['Computer Modern']})
rc('text', usetex=True)
plt.title (r"$E(t)$ vs. $w_t$")
plt.xlabel(r'$w_t$')
plt.ylabel(r'$E(t)$')

完整代码

from matplotlib import rc
import bumpy as np
import matplotlib.pyplot as plot

# set up fonts
rc('font', **{'family': 'serif', 'serif': ['Computer Modern']})
rc('text', usetex=True)

# set up labels
plt.title (r"$E(t)$ vs. $w_t$")
plt.xlabel(r'$w_t$')
plt.ylabel(r'$E(t)$')

# plot and store plots in yList, zip color labels into loop
yList = []
for i,color in zip(xrange(1,5),['purple', 'r', 'g', 'b']):
    y = E(x, 2**i)
    yList.append(y)
    plt.plot(x, y, color = color, label= r'$Q=%s$' % i)
pt.show()

【讨论】：

【解决方案2】：

好像功能不太对劲。我怀疑原始公式是正确的，但您没有在 Python 中正确编码。

import numpy as np
import pylab as plt
def E(x, Q):
    return np.exp(-x/Q) * (1-(1.0/2.0/Q) * np.sin(2*x))
def main():
    x = np.linspace(0,20,1000)
    y0 = E(x,2)
    y1 = E(x,4)
    y2 = E(x,8)
    y3 = E(x,16)
    plt.plot(x, y0, 'p', label=r'$Q=2$')
    plt.plot(x, y1, 'r', label=r'$Q=4$')
    plt.plot(x, y2, 'g', label=r'$Q=8$')
    plt.plot(x, y3, 'b', label=r'$Q=16$')
    plt.xlabel(r'$wt$')
    plt.ylabel(r'$E$')
    plt.title (r"$E(t)  -vs.- wt$")
    plt.show()    
    return 0
if __name__ == '__main__':
    main()*

【讨论】：