PHP - 在数组中查找最小值并组合所有可能的数字以达到给定的总和

Question

不确定以下情况属于背包问题还是硬币更换方法。想用PHP语言寻求这个问题的解决方案。由于不了解互联网提供的一些算法（文本理论），需要简单的解决方案。

给定一个表（A）如下：

TABLE (A)
---------
Item    |    Name    |    Price ($)
-------- ------------ --------------
1       |   Adidas   |      35
2       |   Nike Run |      70
3       |   Puma     |     100
4       |   Nike     |      85
5       |   NB       |      65

1. 结合表（A）中的3项中的任何一项，总和大于或等于200美元。
   • 首先，对表 (A) 进行排序。
   • 其次，获取最小/最小数量（价格）。在这种情况下是 35 美元。
   • 第三，与其他金额一一核对。
   • 第四，总结出3种大于等于200美元的组合可能性。

结果：

Item    |    Name    |    Price ($)
-------- ------------ --------------
1       |   Adidas   |      35
5       |   NB       |      65
3       |   Puma     |     100

给定另一个示例表（B）如下：

TABLE (B)
---------
Item    |    Name    |    Price ($)
-------- ------------ --------------
1       |   Adidas   |       5
2       |   Nike Run |      35
3       |   Puma     |     110
4       |   Nike     |      65
5       |   NB       |      15

1. 结合表（B）中的3项中的任何一项，总和大于或等于200美元。
   • 首先，对表 (B) 进行排序。
   • 其次，获取最小/最小数量（价格）。在这种情况下是 5 美元。
   • 第三，与其他金额一一核对。
   • 第四，总结出3种大于等于200美元的组合可能性。
   • 第五，如果最小的和其他的组合起来，总和不到200美元，则取第二小的，重复第一步到第四步。
   • 第六，在这种情况下，最佳最小值/最小值是 35 美元。

结果：

Item    |    Name    |    Price ($)
-------- ------------ --------------
2       |   Nike Run |      35
4       |   Nike     |      65
3       |   Puma     |     110

Answer 1

假设表A是一个关联数组，我们称它为$a。 要找到 >= 200 的第一个组合，请执行以下操作：

$rowsWithValueOver200 = array();
foreach($a as $value) {
    foreach($a as $value2) {
        // Make sure to ignore the value selected in the first loop.
        if ($value2 == $value)
            continue;

        foreach($a as $value3) {
            // Make sure to ignore the value selected in the first and second loop.
            if ($value3 == $value)
                continue;
            if ($value3 == $value2)
                continue;

            $total = $value3['Price'] + $value2['Price'] + $value['Price'];

            if ($total >= 200) {
                // Store all of the rows in the new array.
                $rowsWithValueOver200[] = $value;
                $rowsWithValueOver200[] = $value2;
                $rowsWithValueOver200[] = $value3;
                break;
            }
        }
    }
}

所以我们遍历数组 3 次。一旦我们查看 3 个唯一值，请检查总和。始终确保我们不包含先前选择的数组元素（$value 或 $value2）。这当然可以稍微清理一下并使其更加通用，但它适用于 3 个元素。将此重构为更通用的函数将对自身进行递归调用，允许开始位置（然后使用 for 循环而不是 foreach）。

找到最小值非常简单。

$minVal = PHP_INT_MAX; // Initially something high, here it is the maximum integer value.
$minRow;
foreach($rowsWithValueOver200 as $value) {
    if ($value['Price'] < $minVal){
        $minVal = $value['Price'];
        $minRow = $value;
    }
}

设置您的最小值 (minVal) 以检查是否真的很高。遍历数组值，如果 $value['Price'] 小于当前的 minVal，则现在是 minVal 并将数组元素存储在 $minRow 中以供以后参考。

3 和 4 我不确定你在问什么。目前还不清楚。 如果您想在 $rowsWithValueOver200 中找到三行的总和，那么您可以使用我在第一个答案中的内容。如果您只想使用 3 个最终元素，请执行以下操作：

$total = 0;
foreach($rowsWithValueOver200 as $value) {
    $total += $value['Price'];
}

如果您正在寻找总计达 200 或更多的其他可能性，则只需使用第一个示例，但不要在第一个循环中使用 foreach，而是使用带有索引的 for 循环。从每个索引开始。

祝你好运！

Answer 2

MySQL 完全具备独立完成这一切的能力。您可以提取整个表格供 PHP 计算，但这会耗费大量资源，而且肯定会产生较慢的结果，尤其是对于较大的数据库。 PHP 通常需要多次循环数据才能完成足够的数组操作，而 MySQL 可以很容易地完成。

假设您的数据库如下所示：

CREATE TABLE IF NOT EXISTS `A` (
  `Item` int(10) unsigned NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `Name` varchar(10) NOT NULL,
  `Price` decimal(10,2) NOT NULL,
  PRIMARY KEY (`Item`),
  UNIQUE KEY `Name` (`Name`)
) ENGINE=InnoDB  DEFAULT CHARSET=latin1 AUTO_INCREMENT=6 ;

INSERT INTO `A` (`Item`, `Name`, `Price`) VALUES
(1, 'Adidas', '35.00'),
(2, 'Nike Run', '70.00'),
(3, 'Puma', '100.00'),
(4, 'Nike', '85.00'),
(5, 'NB', '65.00');

你可以这样查询：

SELECT @leastprice := min(`Price`) FROM `A`;
SELECT t1.Name AS Name1, t2.Name AS Name2, t3.Name AS Name3,
       t1.Price AS Price1, t2.Price AS Price2, t3.Price AS Price3,
       (t1.Price+t2.Price+t3.Price) AS `Total`
    FROM `A` t1
    LEFT JOIN `A` t2 ON t1.Item != t2.Item
    LEFT JOIN `A` t3 ON t1.Item != t2.Item AND t2.Item != t3.Item
    WHERE t1.price = @leastprice
      AND t2.price<=t3.price
      AND t1.price+t2.price+t3.price >= 200;

结果：

---

编辑：
对于第二种情况，假设您的数据库如下所示：

CREATE TABLE IF NOT EXISTS `B` (
  `Item` int(10) unsigned NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `Name` varchar(10) NOT NULL,
  `Price` decimal(10,2) NOT NULL,
  PRIMARY KEY (`Item`),
  UNIQUE KEY `Name` (`Name`)
) ENGINE=InnoDB  DEFAULT CHARSET=latin1 AUTO_INCREMENT=6 ;

INSERT INTO `B` (`Item`, `Name`, `Price`) VALUES
(1, 'Adidas', '5.00'),
(2, 'Nike Run', '35.00'),
(3, 'Puma', '110.00'),
(4, 'Nike', '65.00'),
(5, 'NB', '15.00');

你可以这样查询：

SELECT @leastTalliablePrice := min(t1.Price) FROM `B` t1
    LEFT JOIN `B` t2 ON t1.Item != t2.Item
    LEFT JOIN `B` t3 ON t1.Item != t2.Item AND t2.Item != t3.Item
    WHERE t2.price<=t3.price
      AND t1.price+t2.price+t3.price >= 200;
SELECT t1.Name AS Name1, t2.Name AS Name2, t3.Name AS Name3,
       t1.Price AS Price1, t2.Price AS Price2, t3.Price AS Price3,
       (t1.Price+t2.Price+t3.Price) AS `Total`
    FROM `B` t1
    LEFT JOIN `B` t2 ON t1.Item != t2.Item
    LEFT JOIN `B` t3 ON t1.Item != t2.Item AND t2.Item != t3.Item
    WHERE t1.price = @leastTalliablePrice
      AND t2.price <= t3.price
      AND t1.price+t2.price+t3.price >= 200;

结果：

如果由于某种原因您的数据库没有 3 个或更多不同的项目，或者它们的价格不足以达到您想要的总数，则查询将简单地返回 0 行，其方式与 SELECT 会返回 0 行的方式相同，如果它找不到任何要选择的行。但是，如果在上述情况下有多个匹配项，则会产生多行，就像我的第一个屏幕截图中的情况一样。