检测调度程序时间线上的冲突（算法）

Question

假设我在类似于 Outlook 的 24 小时日历上使用 (StartTime,EndTime) 绘制事件。我的目标是检测重叠（冲突）并将它们拆分，使每列占据窗口宽度的 N%，其中 N = 该时间范围内的冲突总数。

我的问题是，我的算法

1) first, sort all events by StartTime
2) LOOP: looks at neighbors: CurrentEvent and NextEvent (n+1):

   if NextEvent exists {

      if (CurrentEvent EndTime > NextEvent StartTime) { // CONFLICT!
         overlappingMode = true;
         overlappingEvents.add(currentEvent); // Add to array
      }
      else {  // NO CONFLICT
         if (overlappingMode is TRUE) {
            // Resolve Now
            redrawOverlappingEvents(overlappingEvents);
            // Reset
            overlappingMode = false;
            EMPTY overlappingEvents;
         }
      }
   }

3) After the loop, also for the last element, 

   if (Overlap Mode is still TRUE) {
      overlappingEvents.add(currentEvent); // Add to array also
      // Now Resolve
      redrawOverlappingEvents(overlappingStartTimes);
      // Reset
      overlappingMode = false;
      EMPTY overlappingEvents;    
   }

这在大多数情况下都有效，但会给 EndTimes 带来某种问题。例如，考虑下图：

最后一个事件应该是 Split-Group of 4（不是 3 个）的一部分。它没有被包含在冲突拆分中，因为之前的事件的EndTime 与它的StartTime 不冲突。

在 StartTimes 的 Sorted 数组中，倒数第二个事件的 EndTime (4:30) 与最后一个事件的 StartTime (4:45) 不冲突。所以最后一个事件4:45 - 6:00 没有被包含在整个拆分组中。我应该为跨越 02:30 - 06:00 的时间区域获得一个 4 列拆分布局。

我的算法是正确的还是有更好的方法？

Answer 1

问题在于“冲突”关系不是可传递的，因此不是等价关系，但您需要等价关系，这样您就可以将它们放入共享水平宽度的等价类中。为此，我们必须定义一个新的关系，它是一个等价关系（因此是可传递的），然后弄清楚如何计算它。

获得等价关系就像对“冲突”关系进行传递闭包一样简单。也就是说，我们可以“添加”所有缺失的成员以使关系具有传递性。做到这一点的一种方法是保持您的代码大致相同，但不要记住最后的开始/结束时间，而是记住第一个（因此最早；我们仍然需要排序）开始时间和最近的停止时间，并使用它检测“冲突”：

   // first event is the current event
   lastMaxEndTime = CurrentEvent EndTime

   if NextEvent exists {

      // if the maximum end time considered in
      // the conflicting component currently
      // under consideration extends beyond the
      // the next event's start time, then this
      // and everything that "conflicts" with it
      // is also defined to "conflict" with NextEvent
      if (lastMaxEndTime > NextEvent StartTime) { // CONFLICT!
         overlappingMode = true;
         overlappingEvents.add(currentEvent); // Add to array
         lastMaxEndTime = max(lastMaxEndTime, NextEvent EndTime)
      }
      else {  // NO CONFLICT
         if (overlappingMode is TRUE) {
            // Resolve Now
            redrawOverlappingEvents(overlappingEvents);
            // Reset
            overlappingMode = false;
            EMPTY overlappingEvents;
         }

         // everything that starts earlier than me,
         // ends before I start. so start over
         lastMaxEndTime = NextEvent EndTime
      }
   }

在您的示例中，算法执行以下操作：

lastMaxEndTime = 2:00
lastMaxEndTime > 2:30? no, so
    lastMaxEndTime = 3:30
lastMaxEndTime > 3:00? yes, so
    lastMaxEndTime = max(3:30, 5:00) = 5:00
lastMaxEndTime > 3:15? yes, so
    lastMaxEndTime = max(5:00, 4:30) = 5:00 <--- this fixed it
lastMaxEndTime > 4:45? yes, so
    lastMaxEndTime = max(5:00, 6:00) = 6:00