【问题标题】:Quick-Select worst-case scenario (Θ(n^2) or O(n^2)?)快速选择最坏情况(Θ(n^2) 还是 O(n^2)?)
【发布时间】:2020-06-20 21:05:32
【问题描述】:

我一直在尝试理解快速选择算法,并且我发现了最坏情况运行时间的复杂度的两个不同值。

例如,This website 声称最坏情况的时间复杂度是 Θ(n^2),而GeeksforGeeks 声称它是 O(n^2)。

谁能帮我理解哪一个是正确的,为什么会这样?

【问题讨论】:

    标签: time-complexity quickselect


    【解决方案1】:

    两者都是正确的,但使用 Θ 是一个更强的陈述。大 O 表示法给出了渐近上界,而大 Theta 表示法给出了实际的渐近增长率。​​p>

    打个比方,假设 Alice 和 Bob 都在数某人的腿。爱丽丝说legs = 2,鲍勃说legs ≤ 2。 Alice 和 Bob 都是正确的,但 Alice 的说法更强烈。

    在非正式使用中,当你可以用 Θ 写出更强的语句时,写 O 是很常见的,因为大多数人的键盘没有 Θ 键。

    【讨论】:

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