Accelerate 和 NumPy 对 FFT 产生不同的结果

Question

我正在为 CoreML 开发特征工程管道，我需要对我的数据执行 FFT。问题是Accelerate框架的结果和NumPy FFT的结果不一样。

斯威夫特：

public func fft(_ input: [Double]) -> [Double] {
    var real = [Double](input)
    var imaginary = [Double](repeating: 0.0, count: input.count)
    var splitComplex = DSPDoubleSplitComplex(realp: &real, imagp: &imaginary)

    let length = vDSP_Length(floor(log2(Float(input.count))))
    let radix = FFTRadix(kFFTRadix2)
    let weights = vDSP_create_fftsetupD(length, radix)
    vDSP_fft_zipD(weights!, &splitComplex, 1, length, FFTDirection(FFT_FORWARD))

    var magnitudes = [Double](repeating: 0.0, count: input.count)
    vDSP_zvmagsD(&splitComplex, 1, &magnitudes, 1, vDSP_Length(input.count))

    var normalizedMagnitudes = [Double](repeating: 0.0, count: input.count)
    vDSP_vsmulD(sqrt(magnitudes), 1, [2.0 / Double(input.count)], &normalizedMagnitudes, 1, vDSP_Length(input.count))

    vDSP_destroy_fftsetupD(weights)

    return normalizedMagnitudes
}

Python：

def fft(series: pd.Series):
    f = np.fft.fft(series)
    fa = np.abs(f)
    return pd.Series(fa)

我对每种方法都使用相同的 100 个值。

我猜这与规范化部分有关，但我什至不确定两个数组是否包含相同的内容，例如：

• 索引 0：零频率项
• 索引 1-50：正幅度
• 索引 50-99：负震级

我只对正数感兴趣。

编辑：

这是 NumPy 图：

这是加速情节：

希望有人可以帮忙:)

Answer 1

有两个问题：

• 正如E.Coms 所指出的，使用 Accelerate 框架的 FFT 的实现包括一个标准化步骤，该步骤取幅度的平方根并乘以标量 2/N。使用 NumPy 的实现不会。

• NumPy 的 FFT 支持任意长度的输入，并且生成的频率区间与您预期的一样（索引 0 处的零频率，索引 1-50 处的正频率和索引 51-99 处的负频率）。另一方面，Accelerate 框架中的 FFT 需要具有 2 的幂的长度。相应地，该代码示例计算前 64 个输入值的 FFT。这将零频率置于索引 0，正频率置于索引 1-32，负频率置于索引 33-63。剩余的索引 (64-99) 只是剩余的未触及输入。

Answer 2

如果加速返回量级的sqrt，结果与python相同。

  public func fft(_ input: [Double]) -> [Double] {
   ....
   return  magnitudes.map{sqrt($0)}
   }

您可能会弄清楚哪个不是现在。如果你想使用加速， 可以使用以下内容：

    public func fft(_ input: [Double]) -> [Double] {
   ....

    var normalizedMagnitudes = [Double](repeating: 0.0, count: input.count)
    var count : Int32 = Int32(input.count)
    vvsqrt(   &normalizedMagnitudes, &magnitudes, &count )



     vDSP_destroy_fftsetupD(weights)

     return normalizedMagnitudes}