如何使用 statsmodels 和 Python 在 AR 模型中获得常数项？

Question

我正在尝试使用 AR 模型对我的时间序列数据进行建模。

这是我正在使用的代码。

# Compute AR-model (data is a python list of number)

model = AR(data)
result = model.fit()

plt.plot(data, 'b-', label='data')
plt.plot(range(result.k_ar, len(data)), result.fittedvalues, 'r-')
plt.show()

我已经成功地使用result.k_ar 获得了p 值，使用result.params 获得了参数，使用result.sigma2 获得了epsilon 项。问题是我找不到获得 c （常数）项的方法。这是我编写的用于比较结果的代码。

# Plot

fit = []
for t in range(result.k_ar, len(data)):
    value = 0
    for i in range(1, result.k_ar+1):
        value += result.params[i-1] * data[t - i]
    fit.append(value)

plt.plot(data, 'b-', label='data')
plt.plot(range(result.k_ar, len(data)), fit, 'r-', label='fit')
plt.plot(range(result.k_ar, len(data)), result.fittedvalues, 'r-')
plt.show()

我的结果和来自result.fittedvalues 的结果证实了我很明显在模型中添加了一些常数项。谢谢。

Answer 1

常量是 params 中的第零个元素。例如，参数 [0]。

你的代码应该是

fit = []
for t in range(result.k_ar, len(data)):
    value = result.params[0]
    for i in range(2, result.k_ar + 2):
        value += result.params[i - 1] * data[t - i + 1]
    fit.append(value)

甚至更简单，因为我们已经为您制作了滞后矩阵（这就是 fitvalues 所做的）

np.dot(result.model.X, result.params)

顺便说一句，请注意，对于 AR，这实际上是常数，而不是平均值。平均值由 ARMA 模型报告，它比普通的 AR 模型功能更全面。 （它有一个报告常量的汇总方法。AR 也应该但没有。）连接是

constant = mean(1 - arparams.sum())