R 中的 ARIMA 函数是否区分 xreg 变量？答案

【问题标题】：Does the ARIMA function in R differentiate the xreg variable?R 中的 ARIMA 函数是否区分 xreg 变量？
【发布时间】：2020-07-12 23:40:35
【问题描述】：

我正在研究销售数据集的一些时间序列变量，并且对 R 中的 Arima 函数如何处理 Xreg 变量有疑问。

例如，假设我使用 ARIMA(1,1,0) 模型预测未来 12 个月的变量 x1，并使用变量 x2 作为解释变量。在分析 ACF 和 PACF 图并在 x1 上进行实验后，我发现 (1,1,0) 是合适的。那么 ARIMA 函数将如下所示：

model <- Arima(x1, xreg = x2, order = (1,1,0), lambda = "auto", biasadj = T)

然后我会使用预测（x1，h = 12，xreg = x2_est）

但我想知道，它只取 x1 的一阶差分，还是也取 x2 的一阶差分？如果不是自动的，我怎样才能让它在 Arima 函数中仍然保持 x1 和 x2 的相等长度？

另外，它对 lambda 有什么作用？因为与单独计算 lambda 相比，我得到了一个奇怪的 lambda 值

【问题讨论】：

标签： r time-series forecasting arima

【解决方案1】：

所有变量都有差异。见https://otexts.com/fpp2/regarima.html
lambda 参数是应用于 x1 的 Box-Cox 变换参数。自动选择不是特别可靠。尝试不指定 lambda 并查看残差是否是同方差的。如果不是，请尝试不同的 lambda 值，看看是否有帮助。

【讨论】：

【解决方案2】：

求 X1 和 x2 的残差，因为它是平稳序列。 Y 取决于 X1 和 x2 =1+1=2。 Lambda 是 x2:y=X1+lamdax2 的系数。假设该系列是一个白噪声系列，即； (neu,epsilon):(mean,zero), Y=(neu+x3+x4+x10+Xt-1) 其中 cov(Xj,Xt+j)=x3+x10+Xt-1 如果 Xj=1。残差自相关是 ARMA 过程的一部分。解释变量 x2 是差分是 neu-1=0，它是 AR(2) 的一部分，Xj 是 MA(1) 过程的一部分。 MA(1) 部分贡献或自动等于 X1。

【讨论】：

从自相关和滞后估计，我们应该假设j=k个参数，j=0和k=0。假设序列为白噪声，将考虑方差，其中将引入 x2 作为解释变量，λ 是 x2 的系数。 lambda 是 y2 的值，用于估计自相关。