【发布时间】：2020-08-18 21:51:19
【问题描述】：
我正在尝试求解 R 中的 n 个方程组。n-1 个方程是非线性的，最后一个是线性的。如果有帮助，这是一个受约束的优化问题，n-1 方程是一阶条件，最后一个是预算约束。 n-1个非线性方程可以表示为：non-linear equations
如果图像不显示，可以逐个元素地定义，例如：
v_i*epsilon_i*cos(2/pi * e_i/delta_i)-lambda=0
其中 epsilon、v、e 和 delta 是 n-1 维向量，而 lambda 是所有方程共有的标量。
最后一个方程是|e|=c 形式的简单线性方程。也就是说，e 中所有元素的总和是某个已知的 c，称为 parms[1,4] 或“预算”。
我有兴趣求解向量 e 和常数 lambda，将其他所有内容视为给定。
我尝试使用 rootSolve 的多根。为此，我定义了一个向量 X，它应该是向量 e，并附加了 lambda，以便多根求解 x，并将 n 个方程作为列表给出。所有参数都保存在一个名为“parms”的矩阵中
我先定义n-1个非线性方程
convex_focs <- function(x = numeric(),parms = numeric()){
deltas = parms[,1]
v = parms[,2]
lambda = x[1]
e = x[2:length(x)]
epsilon_2 = exp(parms[,3]) - parms[,1]
return(epsilon_2*cos((pi/2)*(e/deltas))-lambda)
}
这个等式使用矩阵表示法，并且本身就可以正常工作。 然后我定义了最后一个线性方程：
convex_budget <- function(x = numeric(),parms = numeric()){
e = x[2:length(x)]
return(sum(e)-parms[1,4])
}
然后我尝试convex_system <- function(x,parms) c(convex_focs,convex_budget ) 并致电：
multiroot(f = convex_system, maxiter = 500000, start = c(0,rep(budget/length(parms[,1]),length(parms[,1]))), parms = parms[,])
这当然行不通，因为 rootSolve 将 convex_system 识别为两个方程，但 X 识别为 n 维。
如果我放弃最后一个方程，并将 lambda 视为给定的（所以只求解非线性方程）我可以得到一个解决方案。但这当然不好，因为我不知道 lambda。
所以我的第一个问题是：
1. 如何从我的向量中生成一个 rootSolve 将识别为系统的函数列表？
我尝试使用 lapply 或使用小插图来创建convex_focs 方程的列表，向量中的每个 elememt 都有一个，但想不出一种使它起作用的方法。
2. 为什么它会将我原来的convex_focs 函数识别为方程组，但是当我添加convex_budget 时它停止工作？
然后我（绝望地......）尝试手动定义一组函数，只查看 3 个非线性函数，而不是 n-1 个函数。这样我的函数列表就会像 manual 和 other solutions I found online：
convex_system <- function(x,parms) c(F1 =
function(x =x,parms = parms){
deltas = parms[1,1]
v = parms[1,2]
lambda = x[1]
e = x[2]
epsilon_2 = exp(parms[1,3]) - parms[1,1]
return(v*epsilon_2*cos((pi/2)*(e/deltas))-lambda)
}
,
F2 =
function(x = x,parms = parms){
deltas = parms[2,1]
v = parms[2,2]
lambda = x[1]
e = x[3]
epsilon_2 = exp(parms[2,3]) - parms[2,1]
return(v*epsilon_2*cos((pi/2)*(e/deltas))-lambda)
}
,
F3 =
function(x = x,parms = parms){
deltas = parms[3,1]
v = parms[3,2]
lambda = x[1]
e = x[4]
epsilon_2 = exp(parms[3,3]) - parms[3,1]
return(v*epsilon_2*cos((pi/2)*(e/deltas))-lambda)
}
,
F_budget = function(x = x,parms = parms){
e = x[2:length(x)]
return(sum(e)-parms[1,4])}
)
然后打电话给multiroot(f = convex_system, maxiter = 500000, start = c(0,rep(budget/length(parms[1:3,1]),length(parms[1:3,1]))), parms = parms[1:3,])
当我运行它时，我得到了错误
stode(y, times, func, parms = parms, ...) 中的错误： REAL() 只能应用于“数字”，而不是“列表”
我真的不明白 - 函数列表怎么可能不是“列表”类？ 所以我的第二个问题是：
- 当函数不是简单的单行函数（如上面链接中的函数）时，如何生成函数列表
最后，我非常感谢任何有关如何更好地解决 R 中此类问题的指导。
感谢您的帮助！
【问题讨论】：
标签： r optimization vector non-linear