在球体上找到两点的质心（球体上的 k 均值）

【问题标题】：Finding two points' center of mass on a sphere (k-means on a sphere)在球体上找到两点的质心（球体上的 k 均值）
【发布时间】：2015-05-23 02:16:56
【问题描述】：

请帮我解决我的编程任务中的子问题（k-means clustering on a sphere）。

假设地球是一个球体。并且有两个点（我们知道它们的纬度和经度）上面有质量 m_1 和 m_2。

如果距离测量为the great-circle distance，则问题是在球体上找到这两个点的质心的纬度和经度。

【问题讨论】：

标签： geometry k-means

【解决方案1】：

你想在远处找到一个位于大圆弧上的点

l = L * m1 / (m1 + m2)

从第一个点开始，其中 L 是点之间的完整距离。
您可以使用 or
spherical linear interpolation ：将球坐标转换为笛卡尔坐标系，使用向量，向后转换
或
测地线方法 - 找到从第一个点到第二个点的方位，找到距离 L，并在找到方位的情况下移动距离 l。所有公式都在这个页面：Destination point given distance and bearing from start point

【讨论】：

非常感谢。我会尝试第二种方法。