c++ std::lower_bound 和 std::set::lower_bound 的区别？

Question

最近，在处理 C++ 编程问题时，我遇到了一些有趣的事情。我的算法使用了一个非常大的集合，并且会在其上使用 std::lower_bound 很多次。然而，在提交我的解决方案后，与我在纸上为证明我的代码足够快所做的数学运算相反，它最终变得太慢了。代码看起来像这样：

using namespace std;

set<int> s;
int x;

//code code code

set<int>::iterator it = lower_bound(s.begin(),s.end(),x);

但是，在从好友那里得到使用 set::lower_bound 的提示后，该算法的运行速度比以前快了 waaaaaaaay，而且它遵循了我的数学计算。修改后的二分查找：

set<int>::iterator it = s.lower_bound(x);

我的问题是这两者有什么区别？为什么一个工作得比另一个快得多？ lower_bound 不应该是复杂度为 O(log2(n)) 的二进制搜索函数吗？在我的代码中，它最终比这慢得多。

Answer 1

std::lower_bound 是一种通用 二进制搜索算法，适用于大多数 STL 容器。 set::lower_bound 旨在与 std::set 一起使用，因此它利用了 std::set 的独特属性。

由于std::set 通常实现为一棵红黑树，可以想象std::lower_bound 遍历所有节点，而set::lower_bound 只是沿着树向下遍历。

Answer 2

std::lower_bound 始终保证O(log n) 比较，如果通过RandomAccessIterator，则仅保证O(log n) 时间，而不仅仅是不提供恒定时间std::advance 的ForwardIterator .

同一算法的std::set::lower_bound 实现能够使用结构的内部细节来避免这个问题。

Answer 3

std::set 通常实现为自平衡树，其中包含一些类似列表的结构。知道了这个结构，std::set::lower_bound 将遍历 tree 知道树结构的属性。这里的每一步仅仅意味着跟随一个左或右子分支。

std::lower_bound 需要对数据进行类似于二进制搜索的操作。但是，由于std::set::iterator 是双向的，因此速度要慢得多，需要在检查的元素之间进行大量增量。因此，元素之间所做的工作更加激烈。在这种情况下，算法将检查 A 和 B 中间的元素，然后调整 A 或 B 中的一个，找到它们中间的元素，然后重复。

Answer 4

看完std::lower_bound的API

在非随机访问迭代器上，迭代器的前进平均会在 N 中产生额外的线性复杂度。

而且我认为 STL 集使用的是非随机访问迭代器，因此如果在 STL 集上使用，它不会进行 O(log N) 二进制搜索