检测矩形是否与矩形边界相交的快速算法

Question

假设你有一个院子，院子周围有栅栏，可能看起来像这样：

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Don't ask why it's a weird shape, it's your yard, I didn't make it. 

..中间的那个小盒子是一些任意的方形物体。如果该物体向您院子边缘的任何方向移动，您将如何检测该物体何时与您的栅栏发生碰撞？

如果您的院子大了数千倍并且有许多边缘需要跟踪怎么办？那么你将如何有效地解决这个问题呢？

Answer 1

把院子看成一个大矩形，去掉几个“负”方块。

将这些负方块的位置存储在quad tree 中。

要检查碰撞，请探测树中与对象相邻的四个方格。

检测操作的时间复杂度取决于四叉树变体的选择，但您可以期望负平方数的对数时间。