检测红色矩形是否与黑色多边形重叠的最佳方法是什么？请参考这张图片：
【问题讨论】：
标签： algorithm math collision-detection
有四种情况。
首先：根据多边形检查 Rect 中的任意点（请参阅多边形中的点）。如果它在里面你就完成了，因为它是案例 3 或 2。 如果在外面，则排除第3种情况。
第二：对照 Rect 检查 Poly 的任意点以验证/排除案例 4。
第三：检查你的 Rect 的线条与 Poly 是否相交，以验证/排除案例 2。
这也适用于多边形与多边形（凸面和凹面），但这样更具可读性。
【讨论】：
如果您的多边形不是凸面，您可以使用tessellation 将其细分为凸面子部分。由于您正在寻找检测可能碰撞的方法，我认为您也可以查看GJK algorithm。即使您不需要那么强大的东西（它提供了有关两个凸形和相关见证点之间的最小距离的信息），但如果您决定处理更多不同的凸形，它可能会很有用。
如果您想了解有关此算法的更多信息，Christer Ericson 提供了一个很好的 Powerpoint presentation。你也可以看看他的书，Real-Time Collision Detection，它既完整又可供任何发现碰撞检测算法的人使用。
【讨论】：
如果您知道红色矩形始终是轴对齐的，而黑色区域由几个轴对齐的矩形组成（我不确定这只是巧合还是问题固有的） ，那么您可以使用rectangle-on-rectangle intersection algorithm 非常有效地计算两个形状是否重叠，如果重叠，它们重叠的位置。
【讨论】：
如果您使用轴对齐的矩形并且多边形仅由矩形组成，templatetypedef 的答案就是您所需要的。
如果您使用任意多边形，这是一个更复杂的问题。 首先，您需要将多边形细分为convex parts，然后使用例如SAT algorithm 进行碰撞检测
【讨论】：
单纯的找有没有交集，我想你或许可以把两种算法结合起来。
1) 光线投射算法。使用每个多边形的顶点，确定其中一个顶点是否在另一个顶点中。假设您不担心实际的交叉区域，而只是担心它的存在。 http://en.wikipedia.org/wiki/Point_in_polygon
2) 线交点。如果第 1 步没有产生任何结果，请检查线交点。
我不确定这是 100% 正确还是最佳。
如果您确实需要确定交叉路口的区域，那就更复杂了，请参阅之前的 SO 答案：
【讨论】：