为什么 4 种不同的语言在这里给出 4 种不同的结果？答案

【问题标题】：Why do 4 different languages give 4 different results here?为什么 4 种不同的语言在这里给出 4 种不同的结果？
【发布时间】：2016-12-30 05:45:54
【问题描述】：

考虑一下（所有命令都在 64 位 Arch Linux 系统上运行）：

Perl (v5.24.0)

$ perl -le 'print 10190150730169267102/1000%10'
6

awk (GNU awk 4.1.3)

$ awk 'BEGIN{print 10190150730169267102/1000%10}'
6

R (3.3.1)

> (10190150730169267102/1000)%%10
[1] 6

bc

$ echo 10190150730169267102/1000%10 | bc
7

Python 2 (2.7.12)

>>> print(10190150730169267102/1000%10)
7

Python 3 (3.5.2)

>>> print(10190150730169267102/1000%10)
8.0

所以，Perl、gawk 和 R 同意，bc 和 Pyhon 2 也同意。不过，在测试的 6 个工具之间，我得到了 4 个不同的结果。我知道这与四舍五入的整数长度有关，但为什么不同的工具差异如此之大？我曾预计这将取决于处理器处理大量数字的能力，但它似乎取决于语言的内部特性（或错误）。

有人能解释一下幕后发生的事情吗？每种语言的限制是什么？为什么它们的行为如此不同？

【问题讨论】：

Perl、awk 和 R 似乎转换为双精度浮点数进行除法，最接近 double 的 10190150730169267102 是 10190150730169266176，这解释了 6。
Re "为什么会有这么大的差异"，原来的数字相差了0.0000000000000001。几乎没有巨大！那是 16 位精度！
@terdon - 不，使用 -Mbigint 而不是 -MMath::BigInt，你会得到 7。你所做的只会加载 M::BI 模块，但不会将所有数字转换为 M ::BI 对象默认情况下，只有bigint 这样做。
@terdon，不，第 17 位有效数字的差异与“相当重要”完全相反。
@terdon，没关系。您应该吸取的教训是双精度数字不适合您的解决方案。

标签： python perl awk rounding long-integer

【解决方案1】：

您看到不同的结果有两个原因：

除法步骤做了两件不同的事情：在您尝试的某些语言中，它表示整数除法，它会丢弃结果的小数部分而只保留整数部分。在其他情况下，它代表实际的数学除法（下面我将按照 Python 的术语称为“真除法”），返回接近真商的浮点结果。
在某些语言（支持任意精度的语言）中，大分子值10190150730169267102 被精确表示；在其他情况下，它被最接近的可表示浮点值替换。

上面 1. 和 2. 中可能性的不同组合会给你不同的结果。

详细说明：在 Perl、awk 和 R 中，我们使用浮点值和真除法。 10190150730169267102 的值太大而无法存储在机器整数中，因此它以通常的 IEEE 754 binary64 浮点格式存储。该格式不能准确地表示该特定值，因此存储的是可以以该格式表示的最接近的值，即10190150730169266176.0。现在我们将该近似值除以1000，再次给出浮点结果。确切的商 10190150730169266.176 再次不能以 binary64 格式精确表示，我们得到最接近的可表示浮点数，恰好是 10190150730169266.0。取余数模 10 得到 6。

在 bc 和 Python 2 中，我们使用任意精度整数和整数除法。这两种语言都可以准确地表示分子。那么除法结果是10190150730169267（我们是在做整数除法，而不是真正的除法，所以小数部分被丢弃了），余数模10是7。（这有点过于简单化了：bc 在内部使用的格式更接近 Python 的 Decimal 类型，而不是任意精度的整数类型，但在这种情况下效果是一样的。）

在 Python 3 中，我们使用任意精度整数和真除法。分子被精确表示，但除法的结果是最接近真商的浮点值。在这种情况下，精确商是10190150730169267.102，最接近的可表示浮点值是10190150730169268.0。将该值的余数取模 10 得到 8。

总结：

Perl、awk、R：浮点近似、真除法
公元前，Python 2：任意精度整数，整数除法
Python 3：任意精度整数，真除法

【讨论】：

【解决方案2】：

我只能回答 python 2 和 python 3 的区别。 “/”在python 2中是整数除法，而在python 3中是实数除法（这就是python 3中.0的来源。输出是浮点数。

总结一下：

Python 2

10190150730169267102/1000%10

等于

10190150730169267%10

等于

Python 3

10190150730169267102/1000%10

等于

10190150730169267,102%10

等于

7.102

但由于内部表示，它（错误地）计算为 8.0

您可能会注意到，正确答案可能是 7 或 7.102，具体取决于我们认为除法是浮点数还是整数。所以只有 Python(2) 和 bc 有正确的答案。并且 python 3 将有整数除法的正确答案 (10190150730169267102//1000%10)。

Python 原生支持任意大整数！

【讨论】：

【解决方案3】：

在 perl6 中

➜  ~  perl6 -e 'say(10190150730169267102 div 1000 mod 10)'
7
➜  ~  perl6 -e 'say(10190150730169267102/1000%10)'
7.102

所以，如果您不确定哪种语言是正确的，请尝试询问 Perl6。 :)

【讨论】：