Matlab：使用函数句柄实现指数总和

Question

我需要在 Matlab 中使用函数句柄来实现以下公式

其中 t 是时间向量，n 很大。此外，对于每个 k，Sk 和 fk 都是常数。任何有效的实现方式都值得赞赏。

编辑：

对于一次谐波，我可以写

y=@(t) s(1)*exp(i*2*pi*f(1)*t);

但是，我不能在 for 循环中使用它来生成 f(t)。有没有矢量方法可以做到这一点？

Answer 1

假设您有一个长度相同的数据向量s、一个频率向量f，以及一个（可能）不同长度的时间向量t，您可以使用

计算给定的方程

result = sum( s(:) .* exp( i*2*pi * f(:) .* t(:).' ), 1 );

这里发生的是s(:) 强制s 成为列向量。我们以相同的方式将f 制作成列向量。 t(:).' 是一个行向量。 MATLAB 执行隐式单例扩展，因此 f(:) .* t(:).' 返回一个二维矩阵。另一个.* 也对s 进行单例扩展。最后sum(.,1) 对第一个维度求和，该维度是f 的所有值。结果是一个与t长度相同的行向量。

如果您需要一个计算这个的函数句柄，只需将单行代码转换为匿名函数：

y = @(t) sum( s(:) .* exp( i*2*pi * f(:) .* t(:).' ), 1 );

此匿名函数将在定义时捕获s 和f。 t 可以稍后提供：

result = y(t);

但请注意，ifft 执行相同的计算但效率更高。