从分位数回归/summary() 中提取 R^2

Question

我正在使用 quantreg 包在 R 中运行以下分位数回归：

bank <-rq(gekX~laggekVIXclose+laggekliquidityspread+lagdiffthreeMTBILL+
lagdiffslopeyieldcurve+lagdiffcreditspread+laggekSPret, tau=0.99)

并通过

提取系数和汇总统计量

bank$coefficients
summary(bank)

我得到的结果是

Call: rq(formula = gekX ~ laggekVIXclose + laggekliquidityspread + 
lagdiffthreeMTBILL + lagdiffslopeyieldcurve + lagdiffcreditspread + 
laggekSPret, tau = 0.99)

tau: [1] 0.99

Coefficients:
                       Value    Std. Error t value  Pr(>|t|)
(Intercept)            -0.03005  0.01018   -2.95124  0.00319
laggekVIXclose          0.00471  0.00069    6.81515  0.00000
laggekliquidityspread  -0.01295  0.01619   -0.79976  0.42392
lagdiffthreeMTBILL     -0.12273  0.12016   -1.02136  0.30717
lagdiffslopeyieldcurve -0.13100  0.06457   -2.02876  0.04258
lagdiffcreditspread    -0.21198  0.15659   -1.35377  0.17592
laggekSPret            -0.01205  0.46559   -0.02588  0.97936

但是，我想知道 R^2/调整后的 R^2 - summary()-command 似乎可以提供简单的 OLS 回归，但不适用于分位数回归。

有人知道如何提取它们吗？

Answer 1

在分位数回归中，您没有 R 平方或调整后的 R 平方。它只是伪 R 平方，不会像您在 lm 中使用 summary 时所期望的那样在 rq 中报告，但您可以在估计模型库后按如下方式计算它。

rho <- function(u,tau=.5)u*(tau - (u < 0))
V <- sum(rho(bank$resid, bank$tau))

这是包“quantreg”here作者提供的答案

Answer 2

Koenker 和 Machado 在 1999 年的 JASA 论文中建议的伪 R^2 度量通过比较感兴趣模型的加权偏差总和与仅出现截距的模型的相同总和来衡量拟合优度。

这是 R 中的一个示例：

library(quantreg)
data(engel)

fit0 <- rq(foodexp~1,tau=0.9,data=engel)
fit1 <- rq(foodexp~income,tau=0.9,data=engel)

rho <- function(u,tau=.5)u*(tau - (u < 0))
R1 <- 1 - fit1$rho/fit0$rho

other answer 中的代码只为您提供该分数的分子。