matlab中分位数的等效python命令答案

【问题标题】：Equivalent python command for quantile in matlabmatlab中分位数的等效python命令
【发布时间】：2012-11-23 20:34:41
【问题描述】：

我正在尝试在 python 中复制一些 Matlab 代码。我找不到与 Matlab 函数 quantile 完全等价的函数。我发现最接近的是python的mquantiles。

Matlab 示例：

 quantile( [ 8.60789925e-05, 1.98989354e-05 , 1.68308882e-04, 1.69379370e-04],  0.8)

...给：0.00016958

python中的相同示例：

scipy.stats.mstats.mquantiles( [8.60789925e-05, 1.98989354e-05, 1.68308882e-04, 1.69379370e-04], 0.8)

...给0.00016912

有谁知道如何精确复制 Matlab 的 quantile 函数？

【问题讨论】：

标签： python matlab quantile

【解决方案1】：

documentation for quantile（在更多关于 => 算法部分下）给出了使用的确切算法。下面是一些 python 代码，它为平面数组的单个分位数执行此操作，使用 bottleneck 进行部分排序：

import numpy as np
import botteleneck as bn

def quantile(a, prob):
    """
    Estimates the prob'th quantile of the values in a data array.

    Uses the algorithm of matlab's quantile(), namely:
        - Remove any nan values
        - Take the sorted data as the (.5/n), (1.5/n), ..., (1-.5/n) quantiles.
        - Use linear interpolation for values between (.5/n) and (1 - .5/n).
        - Use the minimum or maximum for quantiles outside that range.

    See also: scipy.stats.mstats.mquantiles
    """
    a = np.asanyarray(a)
    a = a[np.logical_not(np.isnan(a))].ravel()
    n = a.size

    if prob >= 1 - .5/n:
        return a.max()
    elif prob <= .5 / n:
        return a.min()

    # find the two bounds we're interpreting between:
    # that is, find i such that (i+.5) / n <= prob <= (i+1.5)/n
    t = n * prob - .5
    i = np.floor(t)

    # partial sort so that the ith element is at position i, with bigger ones
    # to the right and smaller to the left
    a = bn.partsort(a, i)

    if i == t: # did we luck out and get an integer index?
        return a[i]
    else:
        # we'll linearly interpolate between this and the next index
        smaller = a[i]
        larger = a[i+1:].min()
        if np.isinf(smaller):
            return smaller # avoid inf - inf
        return smaller + (larger - smaller) * (t - i)

我只做了单分位数的一维案例，因为这就是我所需要的。如果你想要几个分位数，可能值得做完整的排序；要按轴执行并且知道您没有任何 nan，您需要做的就是将轴参数添加到排序并矢量化线性插值位。使用 nans 在每个轴上执行此操作会有点棘手。

这段代码给出：

>>> quantile([ 8.60789925e-05, 1.98989354e-05 , 1.68308882e-04, 1.69379370e-04], 0.8)
0.00016905822360000001

matlab 代码给出了0.00016905822359999999；区别是3e-20。（小于机器精度）

【讨论】：

【解决方案2】：

您的输入向量只有 4 个值，这太少了，无法很好地近似基本分布的分位数。这种差异可能是 Matlab 和 SciPy 使用不同的启发式方法计算欠采样分布的分位数的结果。

【讨论】：

为什么投反对票？如果我的回答有问题，我很想知道它是什么。

【解决方案3】：

有点晚了，但是：

mquantiles 非常灵活。您只需要提供 alphap 和 betap 参数。这里由于MATLAB做的是线性插值，所以需要设置参数为(0.5,0.5)。

In [9]: scipy.stats.mstats.mquantiles( [8.60789925e-05, 1.98989354e-05, 1.68308882e-04, 1.69379370e-04], 0.8, alphap=0.5, betap=0.5)

编辑：MATLAB 说它做线性插值，但它似乎通过分段线性插值计算分位数，这相当于 R 中的类型 5 分位数，和 (0.5, 0.5 ) 在 scipy 中。

【讨论】：