稀疏矩阵坐标存储格式：从行优先转换为列优先

Question

我有两个使用坐标存储格式的稀疏矩阵操作的 c++ 函数（foo，goo）， 也就是说，矩阵以 3 个数组的形式给出：row_index[nnz]、column_index[nnz]、value[nnz] 其中 nnz 是非零元素的数量。

foo “按行主要顺序”返回稀疏矩阵，例如：

• 1 1 4.000000
• 1 2 4.000000
• 2 1 6.000000
• 2 3 8.000000
• 3 3 10.000000

相反，goo 需要将向量按“按列主要顺序”排序，即：

• 1 1 4.000000
• 2 1 6.000000 //这个改变了
• 1 2 4.000000 //这个改变了
• 2 3 8.000000
• 3 3 10.000000

我怎样才能以最有效的方式进行这种转换？

附加信息： goo 还支持压缩列格式。

Answer 1

如果您可以通过执行来控制数据结构，那么一种干净、有效的方法是将格式存储为结构数组，然后将 w.r.t 排序到相关列，例如

typedef std::tuple<size_t,size_t,double> elem_t;
// std::get<0>(storage[i]) is the row index of the i-th non-zero
// std::get<1>(storage[i]) is the col index of the i-th non-zero
// std::get<2>(storage[i]) is the value of the i-th non-zero
std::vector<elem_t> storage;
// this sort can be parallel
std::sort(storage.begin(),storage.end(),[](const elem_t& L, const elem_t& R){return std::get<1>(L)<std::get<1>(R);});

如果没有，可以编写一个仿函数来根据列进行索引排序，然后进行置换。这当然会更加混乱，并且会产生内存开销。