内置矩阵 _Object2World、UNITY_MATRIX_MVP ... 行优先还是列优先？答案

【问题标题】：built-in matrices _Object2World, UNITY_MATRIX_MVP... row-major or column-major?内置矩阵 _Object2World、UNITY_MATRIX_MVP ... 行优先还是列优先？
【发布时间】：2014-09-28 23:34:54
【问题描述】：

对于像 Object2World 或 UNITYMATRIX_MVP 这样的内置 4x4 矩阵，我找不到关于它们的结构（行优先或列优先）的明确定义，这让我对它们应该放在 mul() 中的位置感到困惑功能。

在这种情况下

o.pos = mul(UNITY_MATRIX_MVP, v.vertex);
float3 viewDirection = normalize( float3( float4( _WorldSpaceCameraPos, 1.0) - mul(_Object2World, v.vertex) ) );

UNITYMATRIXMVP 和 _Object2World 矩阵是 mul() 函数中的第一个参数。

所以根据矩阵向量左乘的规则，UNITYMATRIXMVP 和 _Object2World 似乎应该是行专业的吧？

而且，第二个参数 v.vertex 应该是一个 4x1 向量，所以这里的 float4 是否自动被视为 4x1 而不是 1x4 向量？

以下情况

float3 normalDirection = normalize( mul( float4(v.normal, 0.0), _World2Object ).xyz );

_World2Object 用作第二个参数

那么 World2Object、UNITYMATRIX_MVP 和其他内置矩阵实际上在内部看起来如何，它们是行主要的吗？喜欢：

X1,X2,X3,X4

Y1,Y2,Y3,Y4

Z1,Z2,Z3,Z4

W1,W2,W3,W4

还是专栏专业？喜欢：

X1,Y1,Z1,W1

X2,Y2,Z2,W2

X3,Y3,Z3,W3

X4,Y4,Z4,W4。

我现在所能做的就是通过反复试验进行猜测。那些内置矩阵是行优先还是列优先？有什么明确的文件吗？

非常感谢~~

【问题讨论】：

标签： matrix unity3d shader

【解决方案1】：

Unity 中的矩阵是column-major。 IE。您必须将矩阵乘以向量才能将矩阵提供的仿射变换应用于给定向量。

我了解您对向量和矩阵产品的困惑。事实是矩阵乘积在数学上是公平的，但向量（和反向）乘法的矩阵却不是。当您将向量乘以矩阵（或矩阵乘以向量）时，在数学上它仍然是矩阵的乘法。

还记得你可以将 (N x M) 矩阵和 (M × P) 矩阵相乘吗？而已。您可以将 (1x4) 乘以 (4x4) 或 (4x4) 乘以 (4x1)（但不能将 (4x1) 乘以 (4x4) 和不是 (4x4) 乘 (1x4))。因此，当您将向量与矩阵相乘时，您必须将向量视为矩阵 - 单行矩阵 (1x4) 或单列矩阵 (4x1)，并且您必须以正确的顺序将它们相乘.这就是为什么当你使用后乘 M.V 时，你必须有一个列优先的矩阵才能获得有意义的结果。

【讨论】：