如何从相邻顶点 UV 计算/推导出新的顶点 UV答案

【问题标题】：How to compute/deduce new vertex UVs from adjacent vertices UVs如何从相邻顶点 UV 计算/推导出新的顶点 UV
【发布时间】：2018-06-04 08:11:30
【问题描述】：

我有一个 3D 模型，它已经拥有我可以梦想的每个缓冲区：位置、法线、uvs 等。我想修改它的几何形状（移动现有顶点或创建一个新顶点），例如，对我的边缘进行倒角。我可以轻松计算新位置和新法线（3D 向量），但我想知道如何计算新 UV（2D 向量），或者更确切地说，从相邻顶点 UV 中推断它们。

如果有人知道如何以通用方式进行操作，那可能会很酷。但也许我的具体用例提供了更多有用的数据：

在我的特定用例中，新顶点 (D) 将位于角度 α (BAC) 的平分线上，我知道这一点。此外，因为我知道每个顶点的 3D 位置，所以我有所有距离 AC、AB 和 AD。

看来我应该修改我的几何课了。三角学足以解决这个问题吗？

提前致谢！

【问题讨论】：

标签： 3d geometry coordinates uv-mapping

【解决方案1】：

在这种特定情况下，您可以使用 ABC 三角形找到 D。计算 Bisector 和 BC 的交点（我们称之为 E），找到它的 UV 和 AE 距离。然后根据这些距离在 A 和 E 之间进行插值。如果 D 点在三角形之外，它在某些情况下可能仍然有效。

在更一般的方法中，我会在您的图像上方添加一些点（例如 F），但未显示。基本上你会想找到包围你的新点的最小多边形并用它来计算新的 UV。

【讨论】：

E(u,v) = (B(u,v) + C(u,v)) / 2;; D(u,v) = A(u,v) + (E(u,v) - A(u,v)) * (||AD|| / ||AE||);;嘿，你是对的，这也应该有效！

【解决方案2】：

终于找到了完美回答问题的this solution！

使用重心插值可以很容易地从新的点位置检索新的 UV。这是使用 BabylonJS 进行矢量类和操作的 javascript 中的通用代码：

var f1 = p1.subtract(f);
var f2 = p2.subtract(f);
var f3 = p3.subtract(f);

var va = BABYLON.Vector3.Cross(p1.subtract(p2), p1.subtract(p3));
var va1 = BABYLON.Vector3.Cross(f2, f3);
var va2 = BABYLON.Vector3.Cross(f3, f1);
var va3 = BABYLON.Vector3.Cross(f1, f2);

var a = va.length();
var a1 = va1.length() / a * Math.sign(BABYLON.Vector3.Dot(va, va1));
var a2 = va2.length() / a * Math.sign(BABYLON.Vector3.Dot(va, va2));
var a3 = va3.length() / a * Math.sign(BABYLON.Vector3.Dot(va, va3));

return uv1.scale(a1).addInPlace(uv2.scale(a2)).addInPlace(uv3.scale(a3));

与：

p1、p2、p3三个Vector3的三角点位置
f 新点位置的 Vector3
uv1、uv2、uv3三个Vector2的三角点uvs

这适用于三角形 p1p2p3 平面上的任何点，包括三角形之外的点。

显然，如果三个点对齐，这不起作用，它们必须形成一个面积大于零的三角形。

【讨论】：