如何通过给定的 2 个点计算 Arc 的“开始”和“结束”角度？

Question

我一直在尝试使用 p5.js 在画布上绘制 arc。我得到了起点和终点，我使用pythagoras 使用这两个点计算的弦长，还给出了高度和宽度值。

为了画弧线，我需要使用以下函数； arc(x, y, w, h, start, stop, [mode], [detail]) 文档参考here

start & stop 参数是指以弧度指定的开始和停止角度。没有这些角度，我无法绘制弧线，也无法使用我得到的东西来计算它们。

我搜索了很多类似于我的问题的示例，但建议计算中心角，我也无法这样做。即使我能够计算中心角，我应该如何获得之后的开始和停止角？

我在 GeoGebra 上绘制了一些示例插图；

Answer 1

一个向量的角度可以通过atan2()来计算。

请注意：

tan(alpha) = sin(alpha) / cos(alpha)

如果你有一个向量（x，y），那么向量相对于 x 轴的角度（alpha）是：

alpha = atan2(y, x);

圆弧的start_angle和stop_angle，圆弧的中心是（cpt_x，cpt_y），起点是（spt_x，spt_y），终点是(ept_x,ept_y)，可通过以下方式计算：

start_angle = atan2(spt_y-cpt_y, spt_x-cpt_x);
stop_angle  = atan2(ept_y-cpt_y, ept_x-cpt_x);

参见示例，停止角度取决于鼠标位置：

var sketch = function( p ) {

p.setup = function() {
    let sketchCanvas = p.createCanvas(p.windowWidth, p.windowHeight);
    sketchCanvas.parent('p5js_canvas')
}

p.windowResized = function() {
    p.resizeCanvas(p.windowWidth, p.windowHeight);
}

p.draw = function() {

    let cpt        = new p5.Vector(p.width/2, p.height/2);
    let rad        = p.min(p.width/2, p.height/2) * 0.9;
    let stop_angle = p.atan2(p.mouseY-cpt.y, p.mouseX-cpt.x);

    p.background(192);
    p.stroke(255, 64, 64);
    p.strokeWeight(3);
    p.noFill();
    p.arc(cpt.x, cpt.y, rad*2, rad*2, 0, stop_angle);
}

};

var circle = new p5(sketch);

<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/p5.js/0.9.0/p5.js"></script>
<div id="p5js_canvas"></div>