将 2D 屏幕坐标取消投影到 3D 坐标答案

【问题标题】：Unprojecting 2D Screen Coordinates to 3D Coordinates将 2D 屏幕坐标取消投影到 3D 坐标
【发布时间】：2012-04-15 20:01:23
【问题描述】：

我想知道如何将 2D 屏幕坐标映射到 3D 世界（特别是 xz 平面）知道：

-相机的位置

-屏幕平面方程

-xz平面方程

我想要做的就是当我将鼠标悬停在 xz 平面上时，它会亮起。

非常感谢任何帮助！

谢谢！

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果您的世界被旋转和移动以使相机位于x=y=z=0（世界坐标），则世界z 坐标会随着远离观察者（进入屏幕）而增加，并且投影平面与屏幕平行并且位于z=d（世界坐标；d > 0），然后您可以通过这种方式从世界坐标确定屏幕坐标：

xs = d * xw / zw
ys = d * yw / zw

这很直观：对象离观察者/投影平面越远，其zw 越大，xs 和ys 越小，更接近xw=yw=0 和zw=+infinity 的消失点，投影到投影平面的中心xs=ys=0。

通过重新排列上述每一项，您将得到 xw 和 zw 返回：

xw = xs * zw / d
zw = d * yw / ys

现在，如果您的对象（土地）是位于某个yw 的平面，那么，好吧，那个yw 是已知的，所以您可以替换它并得到zw：

zw = d * yw / ys

找到zw后，您现在可以再次通过替换获得xw：

xw = xs * zw / d = xs * (d * yw / ys) / d = xs * yw / ys

因此，给定鼠标指针的开始和屏幕坐标xs 和ys（0,0 是屏幕/窗口中心）中描述的设置，相机和投影平面之间的距离@ 987654346@, 和陆地飞机的yw 你得到了鼠标指向的陆地点的位置：

xw = xs * yw / ys
zw = d * yw / ys

当然，这些xw 和zw 是在旋转和移动的世界坐标中，如果你想在土地的“地图”中获得原始绝对坐标，你可以取消旋转和取消移动它们。

这就是它的要点。

【讨论】：

对于这个非常全面且易于理解的答案，我感激不尽。
其实我有一个问题：我的 yw 已知为 0。因此给定您的等式：zw = d * yw / ys zw 将始终等于 0。我该如何解释呢？
如果 ys=0 并且您从其世界 y=0 的点（您的相机在设置中的位置）看，那么您看不到飞机。如果你想看到它，ys 必须是非零的。
我不确定我是否理解你的解释。为了更清楚地充实我的情况： - 我的相机放置在我的投影平面的绝对中间，即 xy 平面（zw = 0） - 我的相机距离投影平面 1000 像素（zw = -1000） - 我的地形是 xz 平面 (yw=0) 因此，例如求解 xw，我们得到 xw = xs*0/ys = 0。对于不理解您的最后解释，我深表歉意：/
我的意思是，如果您在一张桌子旁，请直视它后面的墙壁/窗户。不用向下看，您仍然可以看到桌子的表面。现在，慢慢蹲下，直到你看不到桌子的表面。当您的眼睛处于表面水平时，您将不再看到它。你只会看到一条线，而不是平面。这就是当相机的y也为0时ys=0的情况。