经度/纬度的KDTree答案

【问题标题】：KDTree for longitude/latitude经度/纬度的KDTree
【发布时间】：2012-05-19 22:25:58
【问题描述】：

Python 中是否有任何软件包允许对球体表面的经度/纬度进行类似 kdtree 的操作？（这需要适当考虑球面距离以及经度环绕）。

【问题讨论】：

标签： python data-structures latitude-longitude kdtree

【解决方案1】：

二叉搜索树无法通过设计处理极性表示的环绕。您可能需要将坐标转换为 3D 笛卡尔空间，然后应用您喜欢的搜索算法，例如 kD-Tree、Octree 等。

或者，如果您可以将坐标的输入范围限制在表面上的一个小区域，您可以对该区域应用适当的地图投影，即不会过度扭曲您所在区域的形状，然后应用这些无环绕笛卡尔地图坐标上的标准二叉搜索树。

【讨论】：

你所说的“环绕”是纵向的吗？如果是这样，你能解释一下为什么二叉树不能处理它而 3D 空间可以吗？
@pstatix 我指的是像 kd-tree 这样的有序二叉树，它将超平面上的数据集拆分为子空间。当坐标环绕时，例如极坐标中的角度，这不起作用，因为相关点可能在两端。显然，有基于距离计算进行细分的二叉树，而不是在超平面上进行拆分，例如 Ball Tree。所以这实际上可能是我当时不知道的一个选项。

【解决方案2】：

我相信来自 scikit-learn 的 BallTree 与 Haversine 指标应该可以为您解决问题。

举个例子：

from sklearn.neighbors import BallTree
import numpy as np
import pandas as pd

cities = pd.DataFrame(data={
    'name': [...],
    'lat': [...],
    'lon': [...]
})

query_lats = [...]
query_lons = [...]

bt = BallTree(np.deg2rad(cities[['lat', 'lon']].values), metric='haversine')
distances, indices = bt.query(np.deg2rad(np.c_[query_lats, query_lons]))

nearest_cities = cities['name'].iloc[indices]

请注意，这会返回假设半径为 1 的球体的距离 - 将地球上的距离乘以半径 = 6371km

见：

【讨论】：

效果很好，除了 1 件事，请注意，通过半正弦度量计算的距离假定球体的半径为 1，因此您需要乘以半径 = 6371km 才能获得实际距离。 scikit-learn.org/stable/modules/generated/… 我认为这与 moooeeeep 的回答中转换为 3D 笛卡尔坐标之间的总体计算/节省的时间可能没有太大区别，但这应该节省一些空间，而不必存储 3D 坐标