根据到随机点的距离估计 2D 网格中的单元格权重

【问题标题】：Estimate cell weights in a 2D grid based on their distance to a random point根据到随机点的距离估计 2D 网格中的单元格权重
【发布时间】：2021-11-19 13:37:44
【问题描述】：

我有一个大小为n_X * n_Y 的离散单元格，其中中心单元格位于(0,0) .在这个网格中，在(x_target, y_target) 处有一个相对于中心的随机点，它可以随时间改变其位置。

我想根据与随机点的接近程度为每个单元格赋予介于 0 和 1 之间的特定权重。最远点应为0，最近点应为1。中间单元格应根据它们的距离在两个基础之间进行插值。

系统：

除了知道随机点的位置之外，您知道我如何估计每个单元格的权重，假设最远的点是 0，最近的点是 1？谢谢。

【问题讨论】：

标签： math datagrid interpolation

【解决方案1】：

您可以计算从该随机点到网格角的最大距离dmax。

然后为每个单元格找到到随机点d 的距离并计算权重

wt = 1 - (d - 1) / (dmax - 1)

（我添加了 -1 为距离为 1 的最近单元层提供值 1.0）

【讨论】：

鉴于 OP 提供的图像，我假设“距离”是指曼哈顿距离，即 A(xa,ya) 和 B(xb,yb) 之间的距离是 abs(xb-xa)+abs(yb-ya)?另外，你如何选择使用哪个网格角来计算dmax？如果选择最远？在这种情况下，最近的角落附近可能会有一个很大的跳跃。但是如果你选择最近的，那么最远的角落附近会有负值。
当然，我指的是最远的角落。问题陈述未完全指定 - 文字仅说明距离，但图片显示所有角落均为零，边界呢？无论如何，作者必须使用一些初始模型，然后开发它以获得更好的结果。