计算两点之间网格上的距离答案

【问题标题】：Calculate distance on a grid between 2 points计算两点之间网格上的距离
【发布时间】：2015-05-21 08:41:38
【问题描述】：

我需要计算网格上 2 点之间的距离。允许的移动是水平和垂直以及与下一个邻居成对角线（因此旋转 45 度）。

因此，曼哈顿距离不是一种选择。此外，欧几里得距离不是一个选项，因为它不会沿着网格正确移动，这可能导致值过低（如红线所示）。

我正在寻找从一个单元格移动到另一个单元格的绿线中的距离。

最好公式快。

【问题讨论】：

在这个例子中，您是在寻找绿线的长度还是绿线通过的单元格数？
@binoternary，它通过的单元格数始终为max(dx, dy)。
@aioobe，没错，我只是想知道在这种情况下这是否是一个合适的“距离”

标签： java math language-agnostic distance

【解决方案1】：

这很简单：

您沿对角线向目标移动，直到您在同一行或同一列。这将是 min(dx, dy) 步。

我们称它为 d（对于对角线台阶）
然后你沿着直线朝着目标前进。这将是 max(dx, dy) - d 步。

我们称它为 s（用于直步）
那么距离就是√2 × d + s。

在代码中：

double distance(int x1, int y1, int x2, int y2) {
    int dx = abs(x2 - x1);
    int dy = abs(y2 - y1);

    int min = min(dx, dy);
    int max = max(dx, dy);

    int diagonalSteps = min;
    int straightSteps = max - min;

    return sqrt(2) * diagonalSteps + straightSteps;
}

【讨论】：

谢谢，真的很有帮助。我再次将 double 更改为 int 因为它可以有浮点数，在我的情况下，拥有这些对于加快速度非常重要。
顺便说一句，我不知道sqrt是如何实现的。既然您提到您需要快速算法，您可能希望将 private final static double SQRT_2 = Math.sqrt(2); 放在类级别并使用该常量。