给定两个向量 A 和 B 形成线段 L = A-B。 此外，给定一个视锥 F，它由其左、右、底、顶、近和远平面定义。
如何将 L 与 F 进行剪辑？
也就是说，测试一个交叉点和在 L 上的哪个交叉点出现？ （请记住，如果一条线段在一个拐角处与两侧相交，则它与平截头体的交点可能更多。）
如果可能，请提供代码示例（首选 C++ 或 Python）。
【问题讨论】：
我现在不想为此编写代码，但如果我正确理解“平截头体”，以下应该可以工作。
但我可能完全误解了。在这种情况下，请详细说明:)
【讨论】：
除了上面所说的下士 Touchy，您还需要 know how to intersect a line segment with a plane。在该页面的描述中， u 表示您的行的参数定义中的参数。首先，使用描述的 2 种方法之一计算 u。如果 u 的值在 0.0 到 1.0 的范围内，则平面会剪裁线段上的某处。将 u 代入您的直线方程，即可得到该交点发生的点。
另一种方法是找到每个点到平面的directed distance。如果一个点的距离为正而另一个为负，则它们位于平面的相对两侧。然后，您知道哪个点在您的截锥体之外（基于您的平面法线指向的方式）。使用这种方法，通过基于有向距离的比率进行线性插值，可以更快地找到交点。例如。如果一个点的距离是+12，另一个是-12，你知道平面将线段切成两半，你的u参数是0.5。
希望这会有所帮助。
【讨论】：
第一个extract the planes from your view matrix。
然后使用您的点定义一个向量并将最小/最大值定义为 (0, 1)，然后遍历平面并将它们与线段相交，更新最小/最大值，如果 min > max 则尽早退出。
这是一个纯 Python 函数的示例，没有外部依赖。
def clip_segment_v3_plane_n(p1, p2, planes):
"""
- p1, p2: pair of 3d vectors defining a line segment.
- planes: a sequence of (4 floats): `(x, y, z, d)`.
Returns 2 vector triplets (the clipped segment)
or (None, None) then segment is entirely outside.
"""
dp = sub_v3v3(p2, p1)
p1_fac = 0.0
p2_fac = 1.0
for p in planes:
div = dot_v3v3(p, dp)
if div != 0.0:
t = -plane_point_side_v3(p, p1)
if div > 0.0: # clip p1 lower bounds
if t >= div:
return None, None
if t > 0.0:
fac = (t / div)
if fac > p1_fac:
p1_fac = fac
if p1_fac > p2_fac:
return None, None
elif div < 0.0: # clip p2 upper bounds
if t > 0.0:
return None, None
if t > div:
fac = (t / div)
if fac < p2_fac:
p2_fac = fac
if p1_fac > p2_fac:
return None, None
p1_clip = add_v3v3(p1, mul_v3_fl(dp, p1_fac))
p2_clip = add_v3v3(p1, mul_v3_fl(dp, p2_fac))
return p1_clip, p2_clip
# inline math library
def add_v3v3(v0, v1):
return (
v0[0] + v1[0],
v0[1] + v1[1],
v0[2] + v1[2],
)
def sub_v3v3(v0, v1):
return (
v0[0] - v1[0],
v0[1] - v1[1],
v0[2] - v1[2],
)
def dot_v3v3(v0, v1):
return (
(v0[0] * v1[0]) +
(v0[1] * v1[1]) +
(v0[2] * v1[2])
)
def mul_v3_fl(v0, f):
return (
v0[0] * f,
v0[1] * f,
v0[2] * f,
)
def plane_point_side_v3(p, v):
return dot_v3v3(p, v) + p[3]
【讨论】：