确定整个测地线球体的纹理坐标

Question

我已经生成了一个用于opengl渲染的测地线球体，我正在尝试在其上放置纹理。我通过反转球体上一个点的算法得出以下代码：

//complete circle equation is as follows
///<Summary>
///x = r * sin(s) * sin(t)
///y = r* cos(t)
///z = r * cos(s) * sin(t)
///</Summary>


float radius = 1.0f;

//T (height/latitude) angle
float angleT =  acos(point.y / radius) ;

//S (longitude )angle
float angleS = ( asin(point.x / (radius * sin(angleT)))) + (1.0f* M_PI);
float angleS2 =( acos(point.z / (radius * sin(angleT)))) + (1.0f * M_PI);

//Angle can be 0-PI (0-180 degs), divide by this to get 0-1
angleT = angleT / (M_PI);

//Angle can be 0-2PI (0-360 degs)S
angleS = angleS / ( M_PI *2 );
angleS2 = angleS2 / ( M_PI *2 );

//Flip the y co-ord
float yTex = 1 - angleT;
float xTex = 0.0f;

//I have found that angleS2 is valid 0.5-1.0, and angleS is valid (0.3-0.5)
if (angleS < 0.5f)
{
    xTex = angleS;
}
else
{
    xTex = angleS2;
}

return glm::vec2( xTex , yTex);

如您所见，我发现计算 S 角的两个版本都有有限的有效范围。

float angleS = ( asin(point.x / (radius * sin(angleT)))) + (1.0f* M_PI);
float angleS2 =( acos(point.z / (radius * sin(angleT)))) + (1.0f * M_PI);

S1 给出了 x 纹理坐标 0.3 和 0.5 之间的有效答案，S2 给出了 x 纹理坐标 0.5 和 1.0 之间的有效答案（上面省略了到坐标的转换，但出现在第一个代码示例中）。为什么这两个公式都没有给我低于 0.3 的有效答案？

谢谢

会

在这边正确 工作与不工作之间的奇怪边界，可能是由 opengl 的插值引起的 反转部分 正在使用的图像 编辑：这是接缝

Answer 1

您用来计算经度角的方程式不正确，看得出您要完成的工作。对于经度角，您需要的范围是 0-360 度，无法通过 asin 或 acos 函数获得，因为这些函数只返回 -90 到 90 度或 0 到 180 度之间的结果。但是，您可以使用 atan2 函数，该函数从正确的时间间隔返回值。我过去 2 年一直在使用的代码如下：

float longitude = atan2f(point.x, point.z) + (float)M_PI;

这个方程会将纹理的水平中心映射到 Z 轴的正方向。如果希望纹理的水平中心在 X 轴正方向，请添加M_PI / 2.0。