为给定的一组航点或一条线绘制一个多边形？

Question

上图显示了一个 geoLine (1 - 11)。每个点都是一个地理坐标。

对于给定的 geoLine，我需要像上图一样绘制多边形（边界框）。

这是为了在该 GeoLine（路径/航路点）附近找到任何兴趣点 (POI)，例如停车、燃料、餐厅（路径 / 航路点）（geoLine 两侧各 20 / 30 米。不超过 50 米。）

我猜 Elasticsearch 有一个功能，您可以指定多边形点并给出该多边形内的内容。为了做到这一点，我需要上图中的所有多边形点。

有人可以告诉我如何解决这个问题吗？任何解释以及代码都会有所帮助。

航点：

13.0489062,77.6037472 13.0493921,77.6028423 13.0494861,77.6017586 13.0491692,77.6010208 13.0482264,77.6010494 13.0472498,77.6010711 13.0461878,77.6011007 13.0454626,77.6010805 13.0446403,77.6011248 13.0438409,77.6010804 13.0438986,77.6017758 13.0438545,77.6030737 13.0439865,77.6040809 13.0439203,77.6056271 13.0438668,77.6066616 13.0436551,77.6077865 13.0434993,77.6088242 13.0432396,77.609767 13.0429808,77.6104908 13.0428103,77.6112412 13.0426729,77.6121114 13.0424444,77.6129859 13.0422521,77.6136721 13.0418346,77.6145997 13.0415062,77.6155134 13.0412306,77.6162379 13.0409749,77.6171142 13.0410531,77.6178208 13.0411159,77.618711 13.0411254,77.6195973 13.0410934,77.6203541 13.0412376,77.6215924 13.0412091,77.6223422 13.0410685,77.6234799 13.0404355,77.6241354 13.0398567,77.6245906 13.038993,77.6252223 13.0381411,77.6258873

编辑：语言是 JAVA。

Answer 1

取由三个点P[n-1], P[n] 和P[n+1] 定义的两条边，分别具有法线m1 和m2。

让

那么法线是

现在Q 与P[n] 沿m0 的距离为

因此

其中Q' 是另一边的多边形点。

---

编辑：C 实现：

#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include "bmp.h"

typedef struct v { double x, y; } vec_t;
#define VECT(x, y) (vec_t){x, y}

vec_t v_add(vec_t a, vec_t b) { return VECT(a.x + b.x, a.y + b.y); }
vec_t v_sub(vec_t a, vec_t b) { return VECT(a.x - b.x, a.y - b.y); }
vec_t v_mul(vec_t v, double c) { return VECT(v.x * c, v.y * c); }
vec_t v_div(vec_t v, double d) { return v_mul(v, 1.0 / d); }
double v_dot(vec_t a, vec_t b) { return a.x * b.x + a.y * b.y; }
double v_mag(vec_t a) { return sqrt(a.x * a.x + a.y * a.y); }
vec_t v_nor(vec_t v) { return v_div(v, v_mag(v)); }
vec_t v_prp(vec_t v) { return VECT(-v.y, v.x); }

vec_t get_disp(vec_t i, vec_t j, vec_t k, double d)
{
    vec_t a = v_sub(j, i), b = v_sub(k, j);
    vec_t m1 = v_nor(v_prp(a)), m2 = v_nor(v_prp(b));
    vec_t m0 = v_nor(v_add(m1, m2));
    return v_mul(m0, d / v_dot(m0, m1));
}

void compute_polygon(vec_t* P, vec_t* Q, int N, double d)
{
    int T = 2 * N - 1;
    for (int i = 1; i < N - 1; i++)
    {
        vec_t M = get_disp(P[i - 1], P[i], P[i + 1], d);
        Q[i]     = v_add(P[i], M); 
        Q[T - i] = v_sub(P[i], M);
    }
    vec_t A = v_mul(v_nor(v_prp(v_sub(P[1], P[0]))), d);
    vec_t B = v_mul(v_nor(v_prp(v_sub(P[N-1], P[N-2]))), d);
    Q[0] = v_add(P[0], A); Q[T] = v_sub(P[0], A);
    Q[N - 1] = v_add(P[N - 1], B); Q[N] = v_sub(P[N - 1], B);
}

int iround(double c) { return (int)((c > 0.0) ? c+0.5 : c-0.5); }
void draw_line(bmp_t* i, vec_t a, vec_t b, int c)
{
    bmp_aux_draw_line(i, iround(a.x), iround(a.y), iround(b.x), iround(b.y), c);
}
void draw_dot(bmp_t* i, vec_t p, int c)
{
    bmp_aux_draw_dot(i, iround(p.x), iround(p.y), 3, c);
}

int main()
{
    const int N = 5;
    vec_t P[N], Q[2*N];
    P[0] = VECT(30, 30);
    P[1] = VECT(70, 150);
    P[2] = VECT(130, 170);
    P[3] = VECT(190, 240);
    P[4] = VECT(270, 190);
    compute_polygon(P, Q, N, 10.0);
    bmp_t* img = bmp_new(300, 300);
    for (int i = 0; i < N-1; i++)
    {
        draw_line(img, P[i], P[i+1], 0);
        draw_dot(img, P[i], 0x0000FF);
    }
    draw_dot(img, P[N-1], 0x0000FF);
    for (int i = 0; i < 2*N-1; i++)
        draw_line(img, Q[i], Q[i + 1], 0xEEEE00);
    draw_line(img, Q[0], Q[2*N-1], 0xEEEE00);
    bmp_write(img, "a.bmp");
    bmp_free(img);

    return 0;
}

点在 (30, 30), (70, 150), (130, 170), (190, 240), (270, 190)。