Accord KDTree 与自定义距离函数

Question

我有一个表示道路网络的图形数据结构（节点是道路中的点/交叉点，边是道路）。 Node 对象具有与之关联的纬度和经度。

我正在使用 Accord 的 KDTree 类来查找给定 GPS 坐标附近的节点。由于 Accord 似乎没有将 Haversine 距离作为内置距离函数（我错了吗？），我定义了自己的自定义距离函数，并将其作为额外参数传递给 KDTree.FromData() 方法，如下：

        var nodes = graph.Nodes;
        //Initialize KD-tree with distance function defined as the cartesian approximate distance (in meters) 
        Func<double[], double[], double> distanceFunc = (x, y) => DistanceFunctions.ApproximateDistance(x,y);
        kdTreeOfNodes = KDTree.FromData<Node>(nodes.Select(x => new double[] { x.Value.Latitude, x.Value.Longitude }).ToArray(), nodes.ToArray(), distanceFunc);

请注意，“ApproximateDistance”被定义为单独类中的静态方法，并且是更正确的Haversine 距离的笛卡尔近似值。

尝试执行最后一行时出现异常。在这一行中，我传入要放入 KDTree（即纬度/经度数组）以及相关节点的数据以及我的自定义距离函数。似乎这个 FromData 构造函数实际上（出于某种原因？）调用了我的 ApproximateDistance 函数，其中数组 [1] 和 [1] 作为两个输入参数，显然引发了异常，因为此方法需要两个二维数组。

我不知道为什么这个构造函数会调用我的 ApproximateDistance 函数（尤其是使用这些奇怪的参数），并且似乎无法使用调试器找出...

Answer 1

K-d-tree 在搜索过程中不使用点对点距离，直到它们到达实际数据点。

相反，它是一个一维的偏差，从分裂平面。此处将是任一纬度或经度。

这就是 k-d-tree 仅支持 Minkowski 范数的原因。

Answer 2

Accord.NET 中的 K-d 树不应该调用您的 Distance 函数，除非您在树中执行查找（即通过调用任何 .Nearest 或 ApproximateNearest 函数）。正如 Anony-Mousse 正确指出的那样，K-d 树在到达实际数据点之前不使用点对点距离，即当您执行搜索时。

Inspecting the current code，在构造树之前，我看不出代码是如何调用 ApproximateDistance 的，正如您可能看到的那样，它只设置在该方法的最后。

如果您仍然遇到此问题，请将其注册到问题跟踪器中，并附上一个触发问题的小示例，以便最终解决。

另外，如果您需要其他依赖点到点距离的树，您可能还想看看最近添加的Vantage-Point Trees。

免责声明：我是 Accord.NET 中 k-d 树实现的作者。