如何在 scala/cats 中为 State[S, A] 实现 Applicative答案

【问题标题】：How to implement Applicative for State[S, A] in scala / cats如何在 scala/cats 中为 State[S, A] 实现 Applicative
【发布时间】：2021-05-06 23:10:32
【问题描述】：

在this session SystemFw 中给出了一个使用 vanilla scala 实现 State[S, A] 的示例，当按照示例进行操作时，我在为 vanilla State 类型提供应用程序定义时遇到了麻烦（为了获得 commands.traverse 工作.见代码here

我试图做一个隐式def来解决Applicative实例，但没有弄清楚如何处理2类型参数。

该类型如何实现Applicative：

 case class State[S, A](modify: S => (A, S)) {

  def runA(initial: S): A = modify(initial)._1

  def flatMap[B](f: A => State[S, B]): State[S, B] =
    State { s =>
      val (result, nextState) = modify(s)
      f(result).modify(nextState)
    }
  }

错误代码：

  implicit def stateApplicative[S, A]: Applicative[State[S, A]] = new Applicative[State[S, A]] {
    override def pure[A](x: A): State[A???] = ???   // error

    override def ap[A, B](ff: State[A => B])(fa: State[A???]): State[B] = ???   // error
  }

【问题讨论】：

标签： scala

【解决方案1】：

基本上，解决这个问题的方法总是固定一个类型参数。

在 State 的情况下，您希望更改状态中的值，但不更改状态本身的类型，因此您修复 S。
因此，您可以为给定的特定状态创建应用程序，例如 Int

type IntState[A] = State[A, Int]

implicit final val intStateApplicative: Applicative[IntState] =
  new Applicative[IntState] {
    // Some implementation.
  }

但是，在完成实现之后，您会发现知道S 是Int 的事实毫无意义。如果S 是String 或其他什么，我们可以复制并粘贴整个代码。
所以，我们想要的是一种方式来说明这适用于任何S，我们可以使用类型 lambda（即类型级别的函数）来做到这一点。

type StateTypeFun[S] = { type F[A] = State[A, S] }

implicit final def stateApplicative[S]: Applicative[StateTypeFun[S]#F] =
  new Applicative[StateTypeFun[S]#F] {
    // Some implementation.
  }

这就是我们解决这个问题的方法。
请注意，类型别名不是必需的，但会使代码更易于阅读，但您可以使用Applicative[({ type F[A] = State[A, S]})#F]。

顺便说一句，因为创建类型 lambdas 的必要性在 Scala 2 中有些常见，所以我们有 kind projector，而 Scala 3 有合适的 syntax support。

【讨论】：