如何提高拉宾指纹的准确性

Question

以下包含一个非常快速和优雅的 Rabin 指纹的 Java 实现 https://github.com/themadcreator/rabinfingerprint

但是，优化实现中可能使用的最大多项式是 54 位。

我想减少出错的概率。

Rabin [1] 提出了两种降低错误概率的方法： • 增加k 的值会降低错误输出的概率。这 将需要更大的字长。 • 概率也可以通过使用两个不同的不可约多项式来降低 P1(t) 和 P2(t) 的度数 k 相同。然后算法通过交错运行两次 步骤，一次使用 P1(t)，另一次使用 P2(t)。由于错误概率 是独立的...... （来自 CMPUT690 学期项目）

如果我运行该算法两次，如何在不破坏目标的情况下合并 2 个指纹以降低出错概率？

• 只需添加或复制 2 个指纹？
• 使用第一次运行的输出作为第二次运行的基础指纹？

我不清楚什么是“交错步骤”。我需要将指纹保存为 64 位长的数字。

谢谢。

Answer 1

你不能。 Rabin 建议使用不同的不可约多项式有效地运行该算法两次，然后将输出连接起来，在您的情况下这将为您提供 108 位。问题是，没有办法将它压缩到 64 位而不丢掉大部分的错误减少：根据鸽巢原理，您希望使用 any 算法的绝对最低错误概率是

• 使用 56 位指纹时约为 1/2^56
• 使用 64 位指纹时约为 1/2^64
• 使用 128 位指纹时约为 1/2^128

并且由于 Rabin 的算法接近这些界限，从 54 位指纹到 64 位指纹最多将给出 ~2^10 = 误差减少约 1,000 倍。

如果这种改进值得您花时间，您最好的选择是计算两个 54 位指纹，丢弃每个最高位的 20 位（以获得两个 32 位指纹），然后将它们连接到获取 64 位指纹。