混合整数线性规划用于实现优化算法（例如遗传或粒子群）答案

【问题标题】：Is mixed integer linear programming used to implement optimization algorithms (e.g., genetic or particle swarm)混合整数线性规划用于实现优化算法（例如遗传或粒子群）
【发布时间】：2017-04-27 01:36:26
【问题描述】：

我正在学习用于自动分组用户的优化算法。但是，我对这些算法完全陌生，并且在查看相关文献时听说过它们。而且，不同的是，在其中一篇文章中，作者使用整数编程实现了他们自己的算法（基于他们自己的逻辑）（这就是我听说 IP 的方式）。

我想知道是否需要使用混合整数线性规划来实现遗传/粒子群（或任何其他优化）算法，或者这只是其中一种选择。最后，我需要构建一个基于 Web 的系统来自动对用户进行分组。感谢您的帮助。

【问题讨论】：

Michalewicz 和 Fogel 的“如何解决它：现代 Hueristics”是一个不错的（虽然有些过时）概述。它讨论了 IP 和启发式方法（重点是后者）。

标签： optimization genetic-algorithm linear-programming integer-programming particle-swarm

【解决方案1】：

我认为您有点混淆了这些术语。这些都是不同的优化技术。您当然可以使用混合整数规划 (MIP) 表示法来表示问题，但您可以使用 MIP 求解器或遗传算法 (GA) 或粒子群优化 (PSO) 来解决它。

整数规划是称为数学规划的更传统范式的一部分，在该范式中，问题是基于一组有些严格的方程建模的。有不同类型的数学规划模型：线性规划（所有变量都是连续的）、整数规划、混合整数规划（连续和离散变量的混合）、非线性规划（一些方程不是线性的）。

数学编程模型很好且健壮，例如，根据模型，您可以判断您离理想解决方案还有多远。但这些模型经常会遇到很多变量的问题。

另一方面，遗传算法和 PSO 属于优化技术的一个较年轻的分支，通常称为元启发式。即使对于大型和复杂的问题，这些技术也经常找到好的或至少合理的解决方案，许多实际应用

有一些混合算法结合了数学模型和元启发式算法，在这种情况下，是的，您可以同时使用 MIP 和 GA/PSO。选择哪种方法（MIP、元启发式或混合方法）非常依赖于问题，您必须测试哪种方法更适合您。如果重点是解决方案的准确性，我通常更喜欢数学模型，如果我的目标函数非常复杂并且我需要一个快速但更差的解决方案，我更喜欢元启发式。

【讨论】：

非常感谢您的回答！如果我使用 MIP，我需要根据问题从头开始提出我自己的数学模型和目标函数。如果模型中有很多参数并且用户数量也很多（在我的情况下），您不建议这样做。要实现 GA/PSO 算法并自定义目标函数，我可以使用 Solvers（IBM 或 Microsoft），也可以使用 Python、MIP 等。您能否确认这些信息？
好吧，如果你找到一个适合你的问题的模型/目标函数（例如在学术文献中），你不需要提出一个新的模型/目标函数，如果是这样，我会专注于学习如何实施问题并解决以找到最佳解决方案。对于 MIP，IBM Cplex 可能是最好的求解器（但它很昂贵），并且有 C/Java/Python 库，对于 GA/PSO，您也可以查看 Python、Matlab、C 或 Java 库（JMetal 是其中之一我知道）或者你可以用你喜欢的任何语言编写你自己的 GA/PSO，自己学习和编码并不难。